[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学上册课件 菱形的性质（共28张PPT）

菱形的性质 八年级数学(上) 三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边 探索新知 平移平行四边形的AB 边，使AB＝BC B A D C 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (1)菱形是平行四边形， (2)一组邻边相等． 平移后的四边形有什么特点? 边：菱形的对边平行且相等． 角：菱形的对角相等． 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即 对角线：菱形的对角线互相平分． 对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心. 把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？ 折纸探究 ①、菱形的四边在数量上有什么关系? ②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? ③、菱形的两对角线有什么位置关系? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角? 谈谈你的发现 菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质： ①、菱形的四边相等； ②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； ③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3 4 5 6 7 1 8 2 D C B A O 归纳总结：菱形的性质 ①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形； ③菱形的四边都相等； ④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。 实践应用 例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形． 例2 菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。 实践应用 实践应用 例3 试说明：菱形对角线交点到各边距离相等． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE、OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA，E、F、G、H分别为垂足． 试说明：OE＝OF＝OG＝OH． 一展身手 二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。 一.辨别对错 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ) 2、菱形是平行四边形。( ) 三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数. 一展身手 O E S菱形=BC×AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法