第7章 平面直角坐标系 单元测验 2023-2024年人教版七年级数学下册

平面直角坐标系单元测验 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z=a+bi表示，任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对z（a，b）表示，如：z=1+2i表示为z（1，2），则z=2i-1可表示为（　　） A.z（2，0） B.z（2，1） C.z（2，-1） D.z（-1，2） 2.在平面直角坐标系中，点A（-3，0）在（　　） A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 3.如图1，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　） A.（-2，4） B.（1，2） C.（-2，-3） D.（2，-3） 4.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），由三角形ABC经过平移得到的三角形的顶点坐标可能是（　　） A.（0，3），（0，1），（-1，-1） B.（-3，2），（3，2），（-4，0） C.（1，-2），（3，2），（-1，-3） D.（-1，3），（3，5），（-2，1） 5.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A.（4，-2） B.（-2，4） C.（-4，2） D.（2，-4） 6.在平面直角坐标系中，将点M（a-3，2a+1）向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是（　　） A.（3，13） B.（3，7） C.（6，7） D.（6，13） 7.已知点A（m，-2），点B（3，m+1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.如图2，把线段AB经过平移得到线段CD，其中点A，B的对应点分别为点C，D.已知A（-1，0），B（-2，3），C（2，1），则点D的坐标为（　　） A.（1，4） B.（1，3） C.（2，4） D.（2，3） 9.已知点M（3a-2，a+6），若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　） A.4 B.-6 C.-1或4 D.-6或 10.如图3，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，-2），第4次接着运动到点P4（4，0），……按这样的运动规律，第2 024次运动到的点的坐标是（　　） A.（2 024，-2） B.（2 024，1） C.（2 025，0） D.（2 024，0） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知点A（-2，a+3）不在任何象限，则a=____________. 12.在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（-a，-b）在第_______象限. 13.在平面直角坐标系中，将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得点B的坐标是（3，-2），则点A的坐标是_______________. 14.在平面直角坐标系中，已知点A（a，-2），点B（1，-2），且AB=3，则a=__________. 15.如图4，在平面直角坐标系xOy中，将折线ABC向右平移得到折线DEF，则折线ABC在平移过程中扫过的面积是______________. 16.在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”S=ah.例如：A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20.若D（1，2），E（-2，1），F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为______________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（6分）如图5，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标（-1，2）表示，汽车站可用坐标（3，-1）表示. （1）建立平面直角坐标系. （2）星期日早晨，小明同学从家出发，沿（-1，2）→（0，1）→（-2，-1）→（-1，-2）→（0，-1）→（1，0）→（2，-1）→（2，2）→（-1，2）的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方. 18.（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（-5，-1），B（1，-1）. （1）在y轴上找一点C，使之满足S三角形ABC=15，求点C的坐标. （2）在平面直角坐标系中找点C，能满足S三角形ABC=15的点C有多少个？这些点有什么特征？ 19.（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（2m+4，m-1），请分别根据下列条