专题15 一次函数（二）（培优：6大题型）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题15 一次函数（二） 目录 【题型一 一次函数的平移问题】 1 【题型二 一次函数与坐标轴的交点问题】 1 【题型三 一次函数与坐标轴围成的面积问题】 2 【题型四 根据两直线的平行关系求解析式】 2 【题型五 两直线的交点综合问题】 2 【题型六 一次函数与几何图形的综合】 3 【题型一 一次函数的平移问题】 例题：（2024·辽宁大连·模拟预测）平面直角坐标系内，将直线沿y轴向上平移个单位，所得直线的解析式是(　　) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·江苏无锡·一模）将一次函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 ． 2．（2024·江苏常州·一模）若一次函数的图像向上平移2个单位长度后经过点，则 ． 【题型二 一次函数与坐标轴的交点问题】 例题：（23-24八年级上·浙江金华·阶段练习）一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·重庆沙坪坝·阶段练习）直线与x轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）函数的图象与y轴的交点坐标为 ． 【题型三 一次函数与坐标轴围成的面积问题】 例题：（23-24八年级上·安徽安庆·期末）直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．16 【变式训练】 1．（23-24八年级上·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 ． 2．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段练习）已知一次函数经过、两点，，且该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是4，则k的值是 ． 【题型四 根据两直线的平行关系求解析式】 例题：（23-24八年级下·全国·随堂练习）已知一次函数的图象与平行，且过点，那么它必过点（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）已知直线与平行，且经过点，则 ． 2．（23-24九年级下·上海·阶段练习）如果直线l与直线平行，且直线l在y轴上的截距为，那么直线l的表达式是 ． 【题型五 两直线的交点综合问题】 例题：（2024·辽宁盘锦·一模）如图是一次函数与的图象，则下列结论：①；②；③：④方程的解是，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．      2．（2023·贵州贵阳·模拟预测）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，则点到轴的距离是，则这个正比例函数的表达式为 ．    【题型六 一次函数与几何图形的综合】 例题：（21-22八年级上·山东济南·期末）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2023年辽宁省大连市六月份名校联盟中考数学模拟预测题）如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，设的长为y，当时，y关于x的函数解析式为 ．    2．（23-24九年级下·江西上饶·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，点在直线l上，P为x轴上一动点，当为直角三角形时，点P的坐标为 ． 一、单选题 1．（2023·新疆乌鲁木齐·模拟预测）乌鲁木齐市沙依巴克区某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按如下表方式设置： 排数/x 1 2 3 4 … 座位数/y 40 43 46 49 … 若排数x是自变量，座位数y是因变量，则y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·河南安阳·模拟预测）如图，直线与坐标轴交于D，C两点，作出关于直线对称的三角形，则点C的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．（2024·辽宁大连·一模）将直线向右平移2个单位，所得直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级下·四川眉山·阶段练习）关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（22-23八年级下·江苏南通·阶段练习）已知正比例函数的图象上两点，，当时，，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6