人教版八年级下学期期中考试压轴卷（范围：第十六章-第十八章）-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版八年级下学期期中考试压轴卷 （范围：第十六章--第十八章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．要使二次根式有意义，的值可以是（    ） A． B．0 C．1 D． 2．如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（　　） A． B． C． D． 3．下列算式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如下图那样折叠，使点与点重合，则的长是（　　） A． B． C． D． 5．把根式化成最简二次根式为（    ） A． B． C． D． 6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是菱形 7．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺、问折高者几何？意思是：一根竹子，原高1丈（1丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知的三边长分别为，，，且，则是（　　） A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形 C．以为斜边的直角三角形 D．等边三角形 9．在矩形中，对角线相交于点O，的角平分线交于点E，若，则用表示为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将正方形纸片的和进行折叠，使两个直角的顶点重合于对角线上的点P处、分别是折痕，若点P沿从点B向点D移动，则阴影部分的周长（    ） A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．当占P在中点处时，阴影部分周长最大 D．保持不变 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．.若最简二次根式与是同类二次根式，则 12．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形的边长为 . 13．如图，在中，以点A为圆心长为半径作弧交于点F，分别以点B、F为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接并延长交于点E，若，，则的长为 ． 14．设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第二个正方形，如此下去……，记正方形的边长为，按上述方法作的正方形的边长依次为，，，……，，根据以上规律，则的表达式 .    15．将两个直角三角板如图摆放，点C在上，经过点D．已知，．，．若点C在线段上运动（不与E，F重合），在运动的过程中，始终经过点D，当的长为整数时，则B，D之间的距离为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算： (1)； (2)． 17．如图，中，，，．求： (1)的面积； (2)斜边的长． 18．如图，点是内一点，连接、，并将、、、的中点、、、依次连接，得到四边形． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，直接写出当和 相等时，四边形是菱形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： ，； ，； ，；… (1)请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律； (2)推算出的长度； (3)求出的值． 20．如图，矩形中，，E是上一点，沿折叠，点A恰好落在线段的点F处，连接． (1)求证：； (2)设，，求m与k满足的关系式． 21．阅读下面的材料，并回答问题． 像，这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与都互为有理化因式．在进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． (1)填空：的有理化因式为 ； (2)已知，，求的值； (3)已知正整数，满足，求，的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．阅读下列一段文字，回答问题． [材料阅读]平面内两点，，则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如图1，，，则＝ [直接应用] (1)已知，，求P、Q两点间的距离； (2)如图2，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是． ①求点B的坐标； ②试判断的形状． 23．在正方形中，E是边上一点（点E不与点B，C重合），，垂足为点E，与正方形的外角的平分线交于点F． (1)如图1，若点E是的中点，猜想与的数量关系是__________；证明此猜想时，可取的中点P，连接．根据此图形易证．则判断的依据是__________． (2)点在边上运动． ①如图2，（1）中的猜想是否仍然