苏科版七年级下学期期中考试压轴卷（范围：第7章-第9章）-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

苏科版七年级下学期期中考试压轴卷 （范围：第7章--第9章，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知三角形的两边长分别为5，8，另一边长可能是（    ） A． B．14 C．2 D．5 2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．如图，已知，等腰直角三角形如图放置，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．对于任意有理数，，现用“”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．计算 ． 8．分解因式： ． 9．如果，那么 ． 10．如图，，要使，则的度数为 ． 11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 12．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米．数据用科学记数法表示为 ． 13．若，用x的代数式表示y，则 ． 14．若，，则M与N的大小关系为 ．（用“”连接） 15．如图，有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形与的面积之和为 ． 16．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，，则可能的值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)． (2)． 18．把下列各式因式分解． (1) ； (2)． 19．在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为． (1)求a，b的值． (2)计算的正确结果． 20．（1）化简再求值：，其中满足； （2）已知．求的值． 21．如图所示，在中，，分别是及外角的平分线，且交于点E，交于点M． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 22．如图，某校有一块长为米，宽为米，中间是边长为米的正方形草坪，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． (1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简； (2)若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需多少钱 23．阅读下列各式：… 回答下列三个问题： (1)验证：　　，　　； (2)通过上述验证，归纳得出：　　；　　． (3)请应用上述性质计算：． 24．（1）规定，求： ① 求的值； ② 若，求x的值． （2）已知n为正整数，且，求的值． 25．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．下面用一副三角板（中，，；中，，）拼接图形． (1)如图1，点在上，求的度数； (2)如图2，点与点重合，、、在同一条直线上，交于点，若，判断并证明与的位置关系． 26．剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．             图1                       图2 (1)观察图2中阴影部分面积，直接写出之间的等量关系； (2)根据（1）中的等量关系，已知， ，求的值． (3)拓展应用：，求的值． 27．配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 解决问题： （1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式 ； ②若可配方成（m、n为常数），则 ； 探究问题： （2）①已知，则 ； ②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由． 拓展结论： （3）已知实数x、y满足，求的最值． 试卷第4页，共11页 原创精品资源