浙教版七年级下学期期中考试压轴卷（范围：平行线、二元一次方程组、整式的乘除）-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

浙教版七年级下学期期中考试压轴卷 （范围：平行线、二元一次方程组、整式的乘除，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．如果，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（    ） A． B． C．1 D．2 6．由方程组可得到与的关系式是（　　） A． B． C． D． 7．如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，则（    ） 图1     图2 A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．12 B．45 C．21 D．35 9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来计数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹计数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式，《九章算术》中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（    ） A． B． C． D． 10．在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，的值与四个字母中哪个字母的取值无关（    ） A．与的取值无关 B．与的取值无关 C．与的取值无关 D．与的取值无关 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算： ． 12．在方程中，用含的代数式表示，则 ． 13．老师在黑板上书写了一个完全平方公式，随后用手掌捂住了一项，形式如下：，则被手掌盖住的这一项为 ． 14．如图，经过平移得到，连接，若，则点A与点之间的距离为 ． 15．若，，则M与N的大小关系为 ．（用“”连接） 16．若方程组的解满足，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，第17题每小题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题10分，第22、23题每小题12分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：；（2）解方程组：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，，，平分交于点． (1)求的度数； (2)若，判断与的位置关系，并说明理由． 20．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如： ．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算： ； (2)代数式 为完全平方式，求的值． 21．如图，两直线，直线与直线相交于点平分，交直线于点，把沿着平行线向右平移得到． (1)请说明的理由； (2)若的周长是，求四边形的周长． 22．要将新鲜蔬菜240吨由地运往地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 10 16 20 汽车运费（元/辆） 800 1000 1200 (1)同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆． (2)若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (3)若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元？ 23．学习新方法：把比较复杂的单项式、多项式看成一个整体，并用新字母代替（即换元），达到化繁为简的目的，这种方法称为“换元法”．请阅读以下材料，回答问题： 阅读材料（一）若，，试比较M，N的大小． 解：设，那么，． 因为，所以． 问题（1）请仿照例题比较下列两数大小：若，，则P___________Q．（填“>”或“＜”） 阅读材料（二）已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以：． 问题（2）已知实数x、y，满足，则___________； 阅读材料（三）如图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． 问题（3）请你直接写出