内容正文:
第二节 种群数量的变化
1.种群的数量特征及其之间的关系
迁出率
迁入率
出生率
年龄组成
基本特征
死亡率
?
种群密度
性别比例
种群的数量特征
取决于
2.调查种群密度的方法:
问题回顾
样方法和标志重捕法
教学目标
知识方面:用数学模型解释种群数量的变化。
能力方面:说明建构种群增长模型的方法。
情感态度与价值观方面:关注人类活动对种群数量变化的影响。
学习重点:尝试建构种群增长的数学模型,并据此解释种群数量的变化。
学习难点:建构种群增长的数学模型。
大肠杆菌
培养大肠杆菌的培养基
我们手上难免沾染细菌。细菌繁殖速率很快,因而我们要常洗手,假设在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
问题探讨:
1.n代细菌数量的计算公式是:
2.72小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
Nn=2n
解:n= 60 min × 72 h÷20 min=216
Nn=2n = 2 216
3.数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗?如何验证你的观点?
数学模型概念:
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
类型:
数学公式法
坐标曲线法
数据分析表格式
建构种群增长模型的方法:建立数学模型
Nn=2n
建立数学模型一般包括以下步骤:
观察研究对象,提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等,对模型进行检验或修正
根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达
细胞每20min分裂一次
资源空间无限多,细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.根据公式计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量,填入下列表格。
2.以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,将细菌的数量增长公式变为增长曲线。
20
40
60
80
100
120
140
160
180
时间/分钟
细菌数量/个
曲线图:更直观,但不够精确。
公式:更精确,但不够直观。
公式:Nn=2n
思考1:曲线图与数学方程式比较,优缺点?
思考2:自然界中有类似增长的例子吗?
实例1:澳大利亚本来并没有兔子。 1859年,24只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草,却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松,打洞做窝非常方便。于是,兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100年,兔子的数量达到6 亿只以上,遍布整个大陆。
二、种群增长的“J”型曲线:
1859年,24只野兔 6亿只以上的野兔
近100年后
实例1:澳大利亚野兔
无天敌; 食物充足; 生活空间广阔
原因?
实例2:引入美国一个岛屿的环颈雉
某岛屿环颈雉种群的增长(实线为实际增长曲线, 虚线为理论上的曲线)
原因?
我国自1393-1990年以来人口统计数据
实例3:与社会联系
1、模型假设:
理想状态——食物充足,空间不限,气候适宜,没有敌害等;种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍。
3、模型中各参数的意义:
(N0为起始数量, t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,λ为该种群数量是第一年的倍数)
2、建立模型:
Nt=N0 λt
“J”型增长的数学模型
A 实验室条件
B 当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时
4、模型适用范围
“J”型增长能一直持续下去吗?
高斯的实验:5个大草履虫置于0.5mL的培养液中,每隔24小时统计一次数据,实验结果如下:
种群增长的“S” 型曲线
“S”型曲线形成原因?
内因:种群的________率和______率_______,
其次________率和_______率_________,种群增长________,有时会________在一定水平。
外因:________________;当种群密度增加时,种内_______加剧,_____数量也会______。
资源和空间有限
增加
竞争
天敌
出生
死亡
迁出
相等
相等
迁入
停止
稳定
(一)实例
种群增长的“S” 型曲线
同一种群的K值固定不变吗?
环境容纳量(K值)
①S曲线:种群经过一定时间的增长后,数量_________
②该实验中在第 天时增长最快。
③环境容纳量又称_________:在环境条件_____________的情况下,一定空间中所能维持的种群的_________数量。
趋于稳定
2、3
K值
不受破坏
最大
可变,受环境影响
⑴产生条件:
有限环境
⑵增长速率变化:
增长速率先增加后减少到0,N≈K/2时,种群增长速率最快,可提供的