江苏省徐州市2023-2024学年下学期七年级期中数学模拟试卷（二）

2023-2024学年度第二学期期中模拟试卷 七年级数学试题（二） 一.选择题（每小题3分，共24分） 1.(-3)-1计算结果是( ) A.-3 B.3 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A.-ma2+ma2=0 B.(-ab)5=a5b5 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a+b)=a2-b2 3.用直尺和三角板画平行线的依据是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 4.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.若已知∠BAO=45°，则∠C=( ) A.45° B.60° C.75° D.80° 5.下列长度的两条线段和长度是7的线段能组成三角形的是（ ） A.1,6 B.1,7 C.2,4 D.2,10 6.如图，下列条件中，能推出结论AB∥DC的条件( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠BAD+∠ABC=180° 7.下列从左到右的因式分解正确的是（ ） A.a2-2ab+b2=(a+b)2 B.(x+y)(x-y)=x2-y2 C.ab+abc=a(b+c) D.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 8.若(3x+a)(2x-3)的运算结果中不含x的一次项，则a=（ ） A.4 B.3 C.-4 D．4.5 二.填空题（每小题4分，共32分） 9.x3·(-3x2y)2= . 10.1纳米是10亿分之一米，将30纳米用科学记数法表示为_____________________米. 11.如果2m=3，2n=2，那么2m+2n= ． 12.如果一个十边形各角都相等，那么每个内角是 °． 13.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G， D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= °. 14.如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是 °. 15.多项式4x2-mxy+9y2是完全平方式，则m= ． 16.如图，以四边形ABCD各顶点为圆心，以2为半径画圆，则图形中各扇形面积之和是 . 三.解答题（共84分） 17.（10分）计算: （1）(3-π)0++(-1)1997； （2）-2a(3a2-4ab+5b2)； 18. （10分）因式分解： （1）x4-625； （2）2x3y+4x2y2+2xy3. 19.（8分）先化简，再求值: (2a-b)2-(2a+b)(b-2a)，其中a=2,b=3. 20.（8分）如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小方格的顶点叫做格点. (1)请画出△ABC向右平移4个长度单位后得到的△A1B1C1； (2)画出△ABC的边AB上的中线CD； (3)求△ABC的面积； (4)图中AB和A1B1之间的关系是_____ . 21.（8分）已知:如图，AB//CD，AC和BD相交于点O,E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A. (1)求证:FE//AC; (2)若∠DFE=80°，∠A=60°，求∠B的度数. 22.（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点 E，（1）若∠B=40°，∠E=25°，求∠BAC的度数. （2）探究∠BAC，∠B，∠E的关系，并说明理由. 23.（12分）已知a+b=4，ab=3，求 (1)a2+b2；(2)(a-b)2；(3)ab3+a3b. 24.(10分)如图，用4个长是a，宽是b的长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形. (1)拼图前后，请写出所用图形(4个长方形)的面积的计算方法: 拼图前: ;拼图后: ; 因为拼图前后的面积不变，所以可得恒等式: . (2)利用(1)中得到的恒等式，解决下面的问题:已知2(x+y)