2.1.3两角和与差的正切公式课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

2.1.3 两角和与差的正切公式 复习回顾 1 任意角三角函数的定义； 2 同角三角函数的基本关系； 3 和差角的余弦公式，和差角的正弦公式。 新知探究 活动1 小组合作，完成两角和的正切公式推导 新知探究 活动1 小组合作，完成两角和的正切公式推导 若 则 若 新知探究 活动2 小组合作，完成两角差的正切公式推导 新知探究 活动2 小组合作，完成两角差的正切公式推导 将两角和的正切公式的替换为 则 当α，β，α均不取时，得到如下两角和与差的正切公式： T(α+β) ：； T(α-β) ： . 概念生成 当α，β，α均不取时，得到如下两角和与差的正切公式： T(α+β) ：； T(α-β) ： . 概念生成 注意 1. 限定范围； 2. 公式结构特征：（1）右侧分式； （2）分子符号相反，分母符号相同。 典例分析 题型一 公式应用 例1 求下列各式的值 (1)已知，求； (2)； (3)； (4) (5)； (6). 方法总结 1. 注意常值替换，如，，等； 2. 公式变形注意整体替换和多项变换，如； ； . 典例分析 题型二 给值求值 例2 已知, 求 (1) (2) 典例分析 题型二 给值求值 例2 已知, 求 (1) (2) 注意式子的变换和角的变换. 典例分析 题型三 给值求角 例3 已知为方程的两根， 且,，，求. 典例分析 题型三 给值求角 例3 已知为方程的两根， 且,，，求. 方法总结 关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小. 课堂小结 1.知识清单： (1)两角和与差的正切公式的推导. (2)公式的正用、逆用、变形用. 2.方法归纳：转化法. 3.常见误区：公式中加减符号易记错. $$