第五单元 数学广角-鸽巢问题（单元测试）2023-2024学年六年级下册人教版数学

第五单元 数学广角（鸽巢问题） 单元练习 一、单选题 1．14个同学中，一定有（　　）人是在同一个月出生的。 A．2 B．3 C．4 2．六年级有学生367人，他们同一天过生日的人数至少有（　　）。 A．2人 B．5人 C．30人 3．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（　　）。 A．黑球 B．黄球 C．绿球 4．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（　　）个． A．10 B．11 C．4 5．下面说法错误的是（　　） A．6，4，2和5这四个数能组成比例 B．6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人 C．一辆变速自行车，前齿轮的齿数为：48，40；后齿轮的齿数为：28，24，20，18，16，14。一共有12种组合 二、判断题 6．在366人当中，一定有2人是同一天出生的。（　　） 7．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。（　　） 8．把5个苹果放入3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（　　） 9．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。（ ） 10．将红、黄、蓝三种颜色的球各3个放到一个箱子里，至少取出3个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。（　　） 三、填空题 11．把10个小球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放进　 　个小球。 12．六（1）班有学生37人，同一个月份出生的学生至少有 　 　人。 13．某校共2650名学生，这些学生中至少 　 　人是在同一天过生日。 14．盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出 　 　个球。 15．有一个口袋里面装着10个白球和12个红球，至少从中取出 　 　个球，才能保证一定有红球。至少从中取出 　 　个球，才能保证一定有2个球的颜色相同。 四、解答题 16．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？ 17．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？ 18．六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么? 19．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？ 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．错误 7．正确 8．错误 9．正确 10．错误 11．4 12．4 13．8 14．4 15．11；3 16．解：2×2+1=5（枚） 答； 最少要摸出5枚钱币。 17．解：根据最不利原则，至少取 根筷子就能保证有一双颜色不同，我们把颜色不同那双筷子取出，再补 只筷子，就能又保证一双颜色不同筷子，所以取出 根筷子就得到颜色不同的两双筷子. 18．至少要准备41个气球。 将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41(个)。 19．解： 自然数除以7的余数为：0、1、2、3、4、5、6，因此7就把自然数分成了7类，即：除以7余0、1、2、3、4、5、6，因此，可以把它看成是7个抽屉，至少要有8个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以7的余数相同，也就是差是7的倍数， 答：根据上述分析，至少任意取8个连续的自然数，就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数 学科网（北京）股份有限公司 $$