18.1.2 平行四边形的判定跟踪练-2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，对角线和交于O点，点E是的中点，若，，，则的周长是（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 2．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若的面积为2，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 4．如图，在中，点D、E、F分别是边上的中点，且，则（    ）.    A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图，在中，，D是的中点，过点D作的平行线交于点E，作的垂线交于点F，若，且的面积为2，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 6．在四边形中，E，F分别是边，的中点，G、H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F、H得到的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．如图，已知是的中线，、分别是、边上的中点，则下列说法正确的个数是（    ） ①；②；③和互相平分；④连接，则四边形是平行四边形；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取，的中点C，D，量得，则A，B之间的距离是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，点，，分别是的三边，，的中点，则的周长为（    ）    A．12 B．11 C．10 D．9 10．如图，在中，分别是的中点，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形中，，E，F，G分别是的中点，若，，则 ． 12．如图，在中，点M，N分别是AB，AC的中点，点P，Q分别是AM，AN的中点，连接MN，PQ，若BC长为12，则PQ长为 ． 13．如图，，是四边形的对角线，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，顺次连接，，，，若，则四边形的周长是 ． 14．如图，四边形中．，，为的平分线，，，，分别是，的中点，则的长为 ．    15．如图，在四边形中，，，E，F，M分别为边，和对角线的中点．连接，，则 ． 三、解答题 16．如图，等边三角形ABC的边长为，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD，EF，DE，．    (1)求证：DE＝CF； (2)求EF的长． 17．已知：在中，D，E，F分别是边的中点． 求证：四边形的周长等于． 18．如图，在平行四边形中，两条对角线、交于点O，点E为延长线上的一点，且，连接，分别交和于点F和G，连接，求证：．    参考答案： 1．D 解：∵平行四边形中，对角线和交于O点， ∴， ∵点E是的中点， ∴，， ∴的周长是， 2．A 解：，，，，， ， ，，，分别是，，，的中点， ，，，， 四边形的周长为：， 3．B 解：过点作交于， 则， 在和中， ， ， ，， ，是的中点， ， ， 的面积为2 的面积为6， 4．B 解：∵D是的中点， ∴, ∵E是的中点， ∴, ∴, ∵F是的中点， ∴. 5．D 解：过A作AH⊥BC于H， ∵D是AB的中点， ∴AD=BD， ∵， ∴AE=CE，DE=BC， ∵DF⊥BC， ∴， AD=BD， ∴BF=HF，DF⊥DE， ∴DF=AH， ∵△DFE的面积为2cm2， ∴DE•DF=2， ∴DE•DF=4， ∴BC•AH=2DE•2DF=4×4=16， ∴AB•AC=16， ∵AB=CE， ∴AB=AE=CE=AC， ∴AB•2AB=16， ∴AB=2（负值舍去）， ∴AC=4， ∴BC=（cm）， 6．A ∵四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点， ∴，．，． ∴，， ∴四边形是平行四边形． 7．D 解：如图，连接， 是的中线， 点D是的中点， 、分别是、边上的中点， ，故①②⑤正确； ，， 四边形是平行四边形， 和互相平分；故③④正确； 则正确的有5个， 8．D 解：∵C，D是，的中点， ∴是的中位线， ∴， 9．D 解：∵点，，分别是的三边，，的中点， ∴分别是的中位线， ∵，，， ∴， ∴的周长， 10．A ∵EF，DE，DF是△ABC的中位线， ∴EF= AB，DE=AC，DF=BC， 又∵AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm， ∴EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm， 而32+42=25=52，即DE2+DF2=EF2． ∴△EDF为直角三角形， ∴S△EDF=DE•DF=×3×4=6（cm2）． 11．/20度 解：∵E，F，G分别是的中点， ∴是的中位线，是的中位线， ∴，，，， 又∵， ∴，，， ∴， ∴，