2024年浙江省中考数学一模培优训练

浙江省中考数学一模培优训练（1） 一、仔细选一选 1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作EH∥CD，交BF于点H，则线段GH的长度是（　　） A． B．1 C． D． 2. 四个全等的直角三角形和小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示，过点C作CK⊥CE交AB的延长线于点K，连接KH分别交BC，CE于点M，N，若已知＝5，则的值为（　　） A．6 B． C．8 D． 3. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm．请你帮忙计算纸杯的直径为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 4. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，则导火线的长x（m）应满足的不等式为（　　） A． B． C． D． 5. 已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象经过（0，4），（8，5）两点，若a＜0，0＜h＜8，则h的值可能为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 6. 已知点A（a，y1），B（a+5，y2），C（c，y3）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣3上，0＜y1＜y2＜y3，点A，B在对称轴的两侧，下列选项正确的是（　　） A．若c＜0，则a＜c＜0 B．若c＜0，则c＜0＜a C．若c＞0，则0＜a+5＜c D．若c＞0，则0＜c＜a+5 7. 如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，PE⊥OA于点E，PF⊥OC于点F，PG⊥OB于点G，则的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 8. 如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，tanA＝，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD恰好平分∠EFB，则＝（　　） A． B． C． D． 9. 如图，已知∠AOB，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠AOB内一点P，连结OP，过点P作直线PE∥OA，交OB于点E，过点P作直线PF∥OB，交OA于点F．若∠AOB＝60°，OP＝6cm，则四边形PFOE的面积是（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 10. 已知在平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x（k1＞0）的图象与反比例函数（k2＞0）的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点A（t，p）和点B（t+2，q）在函数y＝k1x的图象上（t≠0且t≠﹣2），点C（t，m）和点D（t+2，n）在函数的图象上．当p﹣m与q﹣n的积为负数时，t的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．﹣3＜t＜﹣2或﹣1＜t＜0 D．﹣3＜t＜﹣2或0＜t＜1 二、认真填一填 11. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AB：BC＝1：2，则S△ABD：S△CBD＝　 　． 12. 以菱形ABCD对角线BD上的点O为圆心，OD为半径作圆，与BC相交于点E，点A，C恰好都在圆O上，若OD：OB＝2：3，圆的半径r＝4，则菱形ABCD的边长为 　 　． 13. 在综合实践课上，小慧将图①中圆形纸片沿直径AB向上对折得到图②，再沿弦BC向下翻折得到图③，最后沿弦BD向上翻折得到图④． （1）若点E是弧BD的中点，则∠ABC＝　 　； （2）若CE：EB＝1：n，则sin∠ABC＝　 　．（用关于n的代数式表示） 14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF＝AC，DF＝DC＝1，连接DE，若F为AD的中点，则DE＝　 　． 15. 如图，准备在宽24米的迎宾大道AB路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂CD长4米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，灯柱BC与大道路面AB垂直，此时O恰好为AB中点． （1）∠DOB的度数为 　 　°． （2）现在由于道路两边都要装路灯，要求，且灯臂CD缩短为1米，其它的位 三、全面答一答 16. 如图，AB为半圆O的直径，BC切半圆O于点B，连结AC交半圆于点D，点E为的中点，连结BE交AC于点F． （1）求证：CB＝CF． （2）若，BC＝6，求AB的