广东省东莞中学初中部2022-2023学年下学期九年级中考模拟数学试卷

东莞中学初中部2022-2023学年第二学期初三第一次模拟数学试卷 一.选择题 1. 化简的结果为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. B. C. D. 3. 2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤人上，将130000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、是线段上的两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于（ ） A. B. C. D. 7．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm 8．如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，若CE＝2BE，则∠E的余弦值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点G在CA的延长线上，若BE+CG＝10，＝，则AF的长为（　　） A．1 B． C． D．2 10. 如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. B. C. D. 11. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13．若估算的值在整数n和（n＋1）之间，则n＝______． 14．若2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，则4，5，8，a＋2，b＋2这五个数据的方差是______． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点C（3，0），与y轴交于点D（0，2）．若AD＝AB＝BC，则k＝______． 16.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为______°. 17.如图，点A在反比例函数的图像上，过点A作轴于点B，C为x轴上的一点，连接，，则的面积为______. 3、 解答题 18．计算：． 19．先化简，再求值，其中． 20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG . 求证：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE. 21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值． 22.为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： 本次调查共抽取了______名学生，两幅统计图中的______，______； 已知该校共有名学生，请你估计该校喜欢阅读“”类图书的学生约有多少人？ 学校将举办读书知识竞赛，九年级班要在本班名优胜者男女中随机选送人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 23.如图，在中，，是中点． 尺规作图：以为直径作，交于点保留作图痕迹，不需写作法； 求证：是的切线； 若，，求到的距离． 24．如图，AB是⊙O的直径，点C和点E在⊙O上，AC平分∠EAB，过点C作AE所在直线的垂线，垂足为点D，CD交AB的延长线于点P． （1）求证：⊙O与PD相切． （2）若，⊙O半径是3，求DE的长． 25．已知：平面坐标系内点P（x，y）和点A（0，1），点P到点A的距离始终等于点P到x轴的距离． （1）请你求出点P满足的函数关系式． （2）如果（1）中求出的函数图象记为L，L′是L沿着水平方向平移得到的，若点M在L上，点N是L平移后点M的对应点，点Q是x轴上的点．是否存在这样的点M，使得以M、