2.5 探索与发现：三角形边的关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第5课时　探索与发现:三角形边的关系 教学内容 北师大版四年级下册教材第27~28页。 内容简析 问题串1:学生自主用小棒摆三角形,通过这个活动可初步感受到3根小棒的长度会影响它们能否摆出三角形。 问题串2:进一步研究怎样的3根小棒能摆出一个三角形,这是对三角形三边关系的初步研究。 问题串3:经过比一比、算一算,进一步明晰三角形三边的关系。 教学目标 1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。 3.经历活动中问题提出与解决的过程,注重探索精神的培养。 教学重点 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点 应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否围成一个三角形。 教法与学法 教法:组织引导法、谈话法。引导学生讨论实验数据,从中发现三角形三边之间的关系。 学法:自主探究式学习法、实际操作法、小组讨论法。通过实际操作,小组交流分析相应的数据,发现三角形三边之间的关系。 承前启后链 教学过程 一、情境创设,导入课题 故事导入法: 小熊要建一座小房子,什么形状的屋顶既美观又稳固呢?(三角形)小熊已经摆好了一条10米长的边,从4米、5米、6米的木材中再选两根,做成三角形的屋顶,可以怎样选? 学生动手操作。(用4厘米长的小棒表示4米长的木材,用5厘米长的小棒表示5米长的木材,用6厘米长的小棒表示6米长的木材,用10厘米长的小棒表示10米长的木材) 生1:选4厘米、5厘米、10厘米长的三根小棒不能围成三角形。 生2:选4厘米、6厘米、10厘米长的三根小棒不能围成三角形。 生3:选5厘米、6厘米、10厘米长的三根小棒能围成三角形。 师:看到这三种结果,你有什么疑问?(为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形?能围成三角形的三根小棒之间有什么关系) 师:这节课我们一起来学习“三角形边的关系”。(板书课题:三角形边的关系) 【品析:通过小熊做屋顶这一具体情境,激发学生的探究欲望,使学生感受到数学学习的价值,体现数学知识来源于生活。】 谈话导入法: 师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习? 生:三角形。 师:什么是三角形? 生:由三条线段首尾相接围成的平面图形就是三角形。 师:围成三角形的三条线段是三角形的什么? 生:边。 师:今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间的奥秘。(板书课题:三角形边的关系) 【品析:通过对话,吸引学生的注意力,开门见山,直入正题,使学生进一步了解本节课学习的内容,让学生更好地融入数学课堂。】 二、师生合作,探究新知 1.分组实验,合作探究。 要求:用小棒摆三角形,下面哪组能摆成?哪组摆不成?与同伴交流,将实验结果填在记录单中。(单位:厘米) (1)　　　　　　　(2) (3) (4) 第一条 边的长度 第二条 边的长度 第三条 边的长度 能否 摆成三角形 比较三边关系 3 5 6 能 3+56　3+65　5+63 2.小组内分析数据,交流探究结果。 3.各组汇报探究结果,说出自己的发现。引导学生明确:三角形任意两边之和大于第三边。 【品析:让学生经历自主探究、合作讨论的学习方式,引导学生对数据进行整理和分析,培养学生的归纳推理能力。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:如何解决给定三角形的两条边,求第三条边的范围的题目? 师生共同讨论后小结:运用三角形第三边的长度大于两边之差,小于两边之和解答。在解答过程中,需要注意题目中给定的条件,是求一个范围,还是求可能的整数长度。 【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】 四、巩固应用,内化提升 完成教材第28页“练一练”1~4题。 拓展1:在一个等腰三角形中,有两条边的长度分别是4厘米和9厘米,这个三角形的周长是多少厘米? 拓展2:在长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中,任意取出3根小棒,摆成不同的三角形,可以怎样取小棒? 【参考答案】 1.如果4厘米的边是腰,三角形三条边的长度分别是4厘米、4厘米、9厘米,4+4<9,不能围成三角形。 所以只能是9厘米的边是腰,三角形三条边的长度分别是9厘米、9厘米、4厘米,4+9>9,能围成三角形,4+9+9=22(厘米)。 2.取小棒的方法: (1)6厘米　5厘米　4厘米　(2)6厘米　5厘米　3厘米　(3)6厘米　5厘米　2厘米 (4)6厘米　4厘米　3厘米　(5)5厘米　4厘米　3厘米　(6)5厘米　4厘米　2厘米 (7)4厘米　3厘米　2厘米 五、课末小结,融会贯通 本节课,通过探究,我们发现了三角形三边之间的关系,即三角形任意两边之和大于第三边。下节课我们