18.1.2 平行四边形的判定跟踪练 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、单选题 1．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有（    ）个 A．4 B．5 C．3 D．6 4．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．无数 5．下列说法错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6．如图，点D是的边的延长线上一点，点F是边上的一个动点（不与点B重合），以为邻边作平行四边形，又（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（　　） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形中，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④ 9．如图，在平行四边形中，对角线和交于O点，点E是的中点，若，，，则的周长是（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 10．如图，，，且平分，则下列结论：；；．其中正确的个数是（　　）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有 个平行四边形． 12．平面直角坐标系中，，，，为平面内一点若、、、四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点的坐标为 ． 13．如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．    14．如图，四边形的对角线相交于点，．请添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）．    15．在四边形中,,为两条对角线,若,,则在下列结论中,不正确的是 ． 16．如图，O是等边三角形内任意一点，过点O作分别交于点G，H，I，已知等边三角形的周长18，则 ． 三、解答题 17．如图，在等边△ABC中，D，F分别为CB，BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE． 求证：（1）△ACD≌△CBF； （2）四边形CDEF为平行四边形. 18．已知：在的边，上分别取一个点，，使得，，连结，．求证：    (1)四边形是平行四边形； (2)． 19．已知：如图，平行四边形的对角线与相交于点，过点的直线与，分别相交于点，．    (1)求证：； (2)连接，，求证：． 参考答案： 1．B A.   ，可以，不符合题意，     B.   ，不可以，符合题意， C.   ，可以，不符合题意，     D.   ，可以，不符合题意， 2．B 解：A．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意； B．由，，根据一组对边平行且相等的四边形为平形四边形，故该选项正确，符合题意； C．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意； D．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意； 3．B 解：如图， 图中的平行四边形有：▱ABED，▱ABGF，▱BCFE，▱ACFD，▱PBQF， 4．C 如图，分别以AB、BC、AC为对角线作平行四边形，共可以作出3个平行四边形. 5．D 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确； C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确； D、一组对边相等，对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，原说法错误； 6．D 过点P作交于H，连接， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴P，E，F共线， 设， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． ∴， ∵， ∴． 7．A 解：连接，交于点， ∵四边形是平行四边形， ∴，，，， 、当时，无法得到，所以不能得出四边形一定为平行四边形，该选项符合题意； 、当时，可得，即， 根