2024年浙江省湖州市初中学业水平调研测评数学试卷

数学试题参考答案与评分标准 第 1 页 （共 8 页） 浙北 2024 年初中学业水平调研测评 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D C A D D C B 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11． ( )x x − 2024 12． 1 5 13．  8 3 14．3 15． 16 16． 109 20 三、解答题（共 66 分） 17．（本小题 6 分） （1）解 x x− =3 4 ， ……1 分 x = 2. ……1 分 经检验， x = 2不是增根， 所以原方程的根是 x = 2. ……1 分 （2）解 x− 2 2 或 x  −2 2， ……2 分 解得 x  −1. ……1 分 18．（本小题 6 分） （1）证明：∵AB 沿射线 BC 的方向平移至 A’B’， ∴AA’//BB’， AA’=BB’ . 又∵B’是 BC 的中点，∴B’C = BB’ = AA’. ……1 分 ∵AA’//B’C， ∴∠C=∠CAA’，∠A’=∠A’B’C，∴△AOA’≌△COB’. ……2 分 （2）解：∵△AOA’≌△COB’， ∴∠C=∠CAA’, ……1 分 又∵AC 平分∠BAA’，∴∠C=∠CAA’ =∠CAB, ……1 分 ∴∠B=180°-2∠C. ∵∠C=50°，∴∠B=80°. ……1 分 数学试题参考答案与评分标准 第 2 页 （共 8 页） 19．（本小题 6 分） （1）解：∵电流 I（A）与电阻 R（Ω）是反比例函数关系， ∴设 k I R = . ……1 分 又∵该函数的图象经过点（8，3）， ∴k=24，函数表达式为 I R = 24 . ……2 分 （2）解：当 I = 4时， R = 6， ……1 分 ∵I 随 R 的增大而减小， ∴当 I 不超过 4 A 时，R 应大于或等于 6 Ω . ……2 分 20．（本小题 8 分） （1）解：被抽取的九年级学生人数是 + + + + =5 12 28 10 5 60（人）． ……1 分 ……2 分 （2）解： +  = 6 24 600 300 60 （人）. ……2 分 （3）解：用平均数分析， 活动前的赋分平均数为  +  +  +  +  = 5 10 12 9 28 8 10 7 5 6 482 60 60 （分）， ……1 分 活动后的赋分平均数为  +  +  +  +  = 6 10 24 9 16 8 10 7 4 6 498 60 60 （分）， ……1 分 ∵活动后的赋分平均数比活动前高，∴ 该校跳绳系列活动的效果良好. ……1 分 （答案不唯一，能选择合理的统计量，分别计算后，对效果进行评价的，酌情给分） 21.（本小题 8 分） （1） 解：如图，设 GF 与 DC 的延长线交于点 N， 则GN GF NF HE DA= − = − =10 cm， 24 人数 等级EDCBA 0 4 16 6 35 30 25 20 15 10 5 10 数学试题参考答案与评分标准 第 3 页 （共 8 页） ∵α=30°，∴ tan GN ON = =  10 3 30 cm．