18. 2特殊的平行四边形第三课时正方形 课件 2023-——2024学年人教版数学下八年级下册

第 十八 章 平行四边形 18. 2　特殊的平行四边形 　正方形 -返回目录- SPORT 课前自主学习 KE QIAN ZI ZHU XUE XI PART ONE 目录 课前自主学习 课时达标演练 广东真题体验 速效提能集训 -返回目录- 1. 正方形的性质：正方形的四个角都是　　　　，四条边都　　　， 对角线　　　　　　　　　　　　.   2. 正方形的判定： (1)有一组邻边相等的　　　　是正方形；  (2)有一个角是直角的　　　　　　是正方形.   梳理要点 研读教材 直角 相等 相等且互相垂直平分 矩形 菱形 -返回目录- SPORT 课时达标演练 KE SHI DA BIAO YAN LIAN PART TWO 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 -返回目录- 不积硅步　无以至千里 ▶知识点1：正方形的性质 1. 若正方形的对角线的长为 cm，则它的面积为(　　) A. cm2 B. 1 cm2 C. cm2 D. 2 cm2 2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 . . . B A -返回目录- 3. 如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，点E是BC延长线上一点，CE=AC，则∠E=　　　　°.   4. 如图，正方形ABCD的周长为8 cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则正方形EFGH的周长等于　　　　cm，面积等于　　　　cm2.   22.5 4 2　 -返回目录- 5. 如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，若AC=，则四边形PEBF的周长为　　　　.   6. 如图，已知正方形ABCD，延长CB至点E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于点F. 求证：△ADF≌△ABE. 2 -返回目录- 6.证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D＝90°，AB＝AD， ∠BAD＝90°＝∠DAF＋∠BAF. 又∵AF⊥AE，∴∠BAE＋∠BAF＝90°. ∴∠DAF＝∠BAE. 又∵∠ABE＝∠D＝90°，AB＝AD， ∴△ADF≌△ABE(ASA). -返回目录- ▶知识点2：正方形的判定 7. 下列命题正确的是(　　) 对角线互相垂直平分的四边正方形 B. 对角线相等的平行四边形是正方形 C. 对角线互相平分的矩形是正方形 D. 对角线相等的菱形是正方形 D　 -返回目录- 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是(　　) A. BD=AB B. DC=AD C. ∠ABC=90° D. OD=OC B　 -返回目录- 9. 如图，在矩形ABCD中，当∠AOB=　　　　°时，矩形ABCD是正方形.   10. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD互相垂直平分，则四边形ABCD是　　　　　　　.   90 正方形 -返回目录- 11. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是　　　　 　　　　.   AC＝BD(或∠ABC＝90°) -返回目录- SPORT 速效提能集训 SU XIAO TI NENG JI XUN PART THREE 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 -返回目录- 12. 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长是　　　　　　　　.   13. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，AD均落在对角线AC上，折痕为AE，AF，点E在BC上，点F在CD上，则∠EAF的度数为(　　) 15° B. 30°　　　 C. 45°　　　 D. 60° 典题优化　体验成功 (12＋12)cm C -返回目录- 14. 如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE=3. 则点P到直线AB的距离为　　　　.   3 -返回目录- 15. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB. 求证：四边形BEDF是正方形. 证明：∵∠ABC＝90°，DE⊥BC，DF⊥AB， ∴∠BFD＝∠BED＝∠ABC＝90°. ∴四边形BEDF为矩形. 又∵BD平分∠ABC，∴DF＝DE. ∴矩形BEDF为正方形. -返回目录- 1