数学（天津卷）-学易金卷：2024年高考第三次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年高考第三次模拟考试 高三数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知等差数列的公差为d，其前n项和为，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华氏算子”“华—王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（    ） A．若随机变量、满足且，则 B．样本数据，，，，，，，，，的第百分位数为 C．若事件、相互独立，则 D．若、两组成对数据的相关系数分别为、，则组数据的相关性更强 6．如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为1的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的图像关于点中心对称，将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则下列说法正确的是（    ） A．在区间上的值域是 B． C．函数在上单调递增 D．函数在区间内有3个零点 8．记双曲线C：（，）虚轴的两个端点分别为M，N，点A，B在双曲线C上，点E在x轴上，若M，N分别为线段EA，EB的中点，且，则双曲线C的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。 10．设，复数（是虚数单位）的共轭复数是，则 . 11．设，则 . 12．在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，若钝角的面积为，则实数a的值是 ． 13．近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题.环保部门记录了某地区7天的空气质量情况，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染.现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究，则抽取的3天中至少有1天空气质量为良的概率为 ；记X表示抽取的3天中空气质量为优的天数，则 . 14．已知，，使得成立，则m的取值范围为 . 15．已知平行四边形的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为 ；的最小值为 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，