5.5.2分式方程的应用习题课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

分式方程的应用 5.5.2 分式方程 【2023·深圳】某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨货物，则所列方程正确的是(　　) 1 2 【答案】 B 【点拨】 2 【答案】 D 【点拨】 3 3 【立德树人·保护环境】 【2023·台州】3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有________人． 【点拨】 4 30 5 【点拨】 6 【数学文化】 【2023·张家界】 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文．如果每株椽的运费是 3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于 一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？ 11 C 7 A．实际每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 B．实际每天比原计划少铺设20米，结果提前6天完成 C．实际每天比原计划多铺设20米，结果延期6天完成 D．实际每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成 【点拨】 【答案】 A 8 【2023·泰安】为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3 600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3 600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，则这个学校九年级学生有多少人？ 9 【2023·重庆】某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． (1)该公司花费3 000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，则购买两种食品各多少份？ 解：设购买杂酱面x份，则购买牛肉面(170－x)份， 由题意得15x＋20×(170－x)＝3 000， 解得x＝80，∴170－x＝90. 答：购买杂酱面80份，购买牛肉面90份． (2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1 260元、1 200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，则购买牛肉面多少份？ 10 【地方元素题】杭州丝绸历史悠久，质地轻软，色彩绮丽，早在汉代，就已通过“丝绸之路”远销国外．小汪在网上开设杭州丝绸专卖店，专卖丝巾、旗袍等，发现一张进货单上的一个信息是：A款丝巾的进货单价比B款丝巾多40元，花960元购进A款丝巾的数量与花720元购进B款丝巾的数量相同． (1)A，B款丝巾的进货单价分别是多少元？ (2)小汪在销售单上记录了两天的数据，如下表： 两款丝巾的销售单价分别是多少元？ 日期 A款丝巾(条) B款丝巾(条) 销售总额(元) 12月10日 4 6 2 160 12月11日 6 8 3 040 (3)根据(1)(2)所给的信息，小汪要花费1 400元购进A，B两款丝巾若干条，问：有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案的总利润最高． 即有三种进货方案： 方案一：购进A款丝巾2条，购进B款丝巾9条， 利润为(240－160)×2＋(200－120)×9＝880(元)； 方案二：购进A款丝巾5条，购进B款丝巾5条， 利润为(240－160)×5＋(200－120)×5＝800(元)； 方案三：购进A款丝巾8条，购进B款丝巾1条， 利润为(240－160)×8＋(200－120)×1＝720(元)． ∵720＜800＜880，∴方案一的总利润最高． A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ∵大货车每辆运输x吨货物， ∴小货车每辆运输(x－5)吨货物，则＝. 【2022·丽水】某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5 000元，购买篮球用了4 000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程＝－30，则方程中x表示(　　) A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 ∵表示的是足球的单价，表示的是篮球的单价， ∴x表示的是购买篮球的数量． 设第一组有x人，则第二组有(x＋6)人．根据题意，得＝， 去分母，得12(x＋6 )＝36x，解得x＝3. 经检验，x＝3是所列方程的根，且符合题意． 将公式S＝ah变形成已知a，S