第5章分式微专题八分式方程在实际生活中的应用习题课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

微专题八 分式方程在实际生活中的应用 教材母题 某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓．一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车和汽车的速度． 2 3 【方法点拨】 列分式方程解应用题和列一般方程解应用题步骤基本一样，即：审题→设未知数→列方程→解方程→检验→答．因为解分式方程要验根，所以列分式方程解应用题既要检验未知数的值是不是分式方程的根，还要检验是否符合问题的实际意义． 4 [2023·东营]为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6 000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9 600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元． 1 5 设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是(　　) 6 【点拨】 【答案】A 7 [2023·岳阳]水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg，今年龙虾的总产量是6 000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60 kg，求今年龙虾的平均亩产量． 2 9 3 11 [母题：教材P134作业题T4][2023·扬州]甲、乙两名学生到离校2.4 km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发30 min后乙同学出发，两名同学同时到 达，求乙同学骑自行车的速度． 4 13 [2023·嘉兴]模拟在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由 甲、乙合作24天可完成． 5 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 17 某生态柑橘园现有柑橘31吨，租用A，B两种型号的货车共9辆将柑橘一次性运往外地销售(每辆车满载)，已知A型货车的总租金为500元，B型货车的总租金为 480元，每辆B型货车的租金是每辆A型货车的租金的1.2倍. 6 18 (1)每辆A型货车和B型货车的租金各是多少元？ 19 (2)若每辆车满载时，租用1辆A型货车和7辆B型货车也能一次性将柑橘运往外地销售，则每辆A型货车和B型货车各运多少吨？ 20 21 某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货单价分别为1 500元和2 500元．该车行去年A型车的销售总额为8万元，今年每辆A型车的售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车的销售总额将比去年减少10%. 7 (1)求去年每辆A型车的售价； (2)今年第三季度该车行计划用3万元购进A，B两种型号的电瓶车若干辆(A，B两种型号的电瓶车均购进)． ①一共有几种进货方案？ ②已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案的利润最大，最大利润是多少？(利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价×100%) 【解】方案1的利润为(2 000－200－1 500)×15＋2 500× 24%×3＝6 300(元)； 方案2的利润为(2 000－200－1 500)×10＋2 500×24%× 6＝6 600(元)； 方案3的利润为(2 000－200－1 500)×5＋2 500×24%× 9＝6 900(元)． ∵6 300＜6 600＜6 900，∴方案3的利润最大，最大利润是6 900元． 【解】设自行车的速度是x千米/时，则汽车的速度是3x千米/时，由题意，得＝＋， 解得x＝16. 经检验， x＝16是原方程的根，且符合题意． 所以汽车的速度是3×16＝48(千米/时)． 答：自行车的速度是16千米/时，汽车的速度48千米/时． A．－＝0.4 B．－＝0.4 C．－＝0.4 D．－＝0.4 ∵第一批面粉采购量为x千克， ∴第二批面粉采购量为1.5x千克， 根据题意，得－＝0.4. 【解】设今年龙虾的平均亩产量是x kg，则去年龙虾的平均亩产量是(x－60)kg， 由题意得＝，解得x＝300， 经检验，x＝300是分式方程的根，且符合题意． 答：今年龙虾的平均亩产量为300 kg. [2023·徐州]随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为12 km，甲路线的平均速度为乙路线的倍，