江苏省南通中学2023-2024学年高二下学期数学周练三（4.11）

高二数学周练(3) 一、单选题 1.若离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P(X=)=p,4-5P(X=O)=p,则p= A B. 2 c D 2.某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量川颗)之间的关系，采集5组数据，作如图所示的 4 散点图.若去掉DI0,2)后，下列说法正确的是 .E(8.11) 62.0 ·C(3.5) A.相关系数r变小 B.决定系数R变小 41,4 ·D102) C.残差平方和变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 3.如图，函数y=fx)的图象在点P(2,y)处的切线是1，则f2)+f"(2)=() A.-3 B.-2 C.2 D.1 =f() 4.下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量W单位：百只)的数据，通过相关理论进 行分析，知可用回归模型y=e"(a∈R)对y与t的关系进行拟合，则2a= 第1个月 1 2 3 繁殖数量y e A.2 B C.1 D 5.在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生 (N=100mm∈N*),其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢：女生中40%表 示喜欢该学科，其余表示不喜欢若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小 值为 附X2= nad-bc) (a+b)c+dya+c)b+d) P(x2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A.400 B.300 C.200 D.100 6) 展开式中的项重新排列，则x的次数为整数的项互不相邻的排法的种数为 A,24 B.36 C.144 D.576 7.已知两个线性相关变量x与y的统计数据如下表： 3 5 6 2.5 其回归直线方程是=0.7x+à，据此计算，样本(4,3)处的残差为-0.15，则表中m的值为 A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 8.已知随机变量E满足P(E=0)=1-p,P(5=1)=p,其中0<p<L.令随机变量n5-E()1,则 A.E()>E(5) B.E()<E(5) C.D)>D() D.D)<D(5) 二、多选题 9.下列说法中正确的是 A设随机变量X服从二项分布B6引则P(X=3)=高 B.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,则P(0<X<2)=0.4 C.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相 同”事件B=“小赵独自去一个景点”，则P(AB)=号： D.E(2X+3)=2E(X)+3:D(2X+3)=2D(X)+3 10.为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学霜要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常 性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不 经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则下列说法正确的是 n(ad-bc)' 1.00 附：X= ，其中n=a+b+c+d,0.90 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.80 0.70 口女生 0.60 0.50 口男生 0.1 0.050.01 0.0050.001 0.40 0.30 0.20 x2.7063.8416.635 7.879 10.828 0.10 0.00 经常锻炼不经常锻炼 A.参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 B.参与调查的女生共140人 C.从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为号 D,假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不 变，依据α=0.05的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过 0.05 11.已知f(x)为函数y=f(x)的导数，若(x)=nx,f(x)=f,(x)(n=1,2,),则下列说法正确的是 A52)=-4 B.neN时，f2)=) 2” C.2(x)在x=1处的切线方程为y=2x-3 D.n∈N时，不存在过原点且与f(x)相切的直线 三、填空题 12.已知函数f(x)= x3,x<0 ,若f(a)=12,则实数a的值为 Inx,0<x< 13.一家唱片公司研究预支出费用x(单位：十万元)与唱片销售量（单位：千张）之间的关系，从其所发 行的唱片中随机抽选了10千张，得到如下的资料：】 =28，=04，=5， 2y=5985,】 公x=237,则y与x的样本相关系数r的绝对值为 ∑(s-y-刃 附： 752-5625,282-784 ②-球②，-列 x+,(x<0 14.已知函数f(x)= ,若方程f(x)=恰有两个实数解，则实数k的取值范围为