专题09 空间几何体的结构特征、直观图、表面积及体积4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题09 空间几何体的结构特征、直观图、表面积及体积 4种常考题型归类 空间几何体的结构特征 1．（2019秋•海淀区校级期中）下列叙述中，错误的一项为　　 A．棱柱的面中，至少有两个面相互平行 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 2．（2022春•大兴区期中）以一个等腰梯形的较长的底边所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体的几何特征是　　 A．一个圆柱、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱 C．一个圆台、两个圆锥 D．两个圆柱、一个圆台 3．（2022春•东城区校级期中）某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是　　 A．五棱锥 B．三棱柱 C．三棱台 D．四棱台 4．（2021秋•海淀区校级期中）以下各种情况中，是长方体的是　　 A．直平行六面体 B．侧面是矩形的四棱柱 C．底面是矩形的平行六面体 D．底面是矩形的直棱柱 5．（2023春•东城区校级期中）在如图所示的几何体中，是棱柱的为 　③⑤　．（填写所有正确的序号） 6．（2023春•东城区校级期中）如图所示，下列四个几何体，其中判断正确的是　　 A．①是四棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④是四棱柱 7．（2019秋•石景山区期中）下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到下图所示几何体的是　　 A． B． C． D． 8．（2022春•东城区校级期中）如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的　　 A． B． C． D． 立体图形的直观图 9．（2020春•朝阳区校级期中）下列说法正确的是　　 A．相等的角在直观图中仍然相等 B．相等的线段在直观图中仍然相等 C．正方形的直观图是正方形 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 10．（2023秋•海淀区校级期中）如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是　　 A．16 B．12 C． D． 11．（2023秋•海淀区校级期中）一个水平放置的平面图形用斜二测画法作出的直观图是如图所示的等腰直角△，其中，则平面图形的面积为　　 A． B． C． D． 12．（2013秋•海淀区校级期中）水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为　　． 13．（2021春•东城区校级期中）如图，△为水平放置的斜二测画法的直观图，且，，则的周长为　　． 14．（2017秋•西城区校级期中）水平放置的正三角形中，点的坐标，点的坐标为，用斜二测画法得到三角形，则点到轴的距离为　　 A． B． C． D． 15．（2023春•东城区校级期中）已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的表面积为　　 A． B． C． D． 空间几何体的表面积 16． （2023春•朝阳区校级期中）圆柱的母线长为底面半径为，则圆柱的侧面积 为 ． 17．（2021秋•海淀区校级期中）一个圆柱的母线长为3，底面半径为1，则圆柱的侧面积是 　　． 18．（2015春•北京校级期中）若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为　　． 19．（2023春•东城区校级期中）若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是　　 A． B． C． D． 20．（2023春•朝阳区校级期中）已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为　　 A．20 B．47 C．60 D．94 21．（2023春•朝阳区校级期中）已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为　　 A． B． C． D． 22．（2023春•房山区校级期中）以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的表面积为　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•西城区期中）从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥，则它的体积与正方体体积的比为 　　；它的表面积与正方体表面积的比为 　　． 24．（2015秋•北京校级期中）将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为　　 A． B． C． D． 25．（2020春•朝阳区校级期中）已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为　　 A． B． C． D． 空间几何体的体积 26．（2021秋•海淀区期中）若用半径为2的半圆纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥的体积为 　　． 27．（2022春•东城区校级期中）若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为 　　． 28．（2023秋•海淀区校级期中）一个三棱锥的三个侧面中有一个是边长为