精品解析：安徽省芜湖市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷 （满分150分，考试时间为120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各式属于最简二次根式的有（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的有( )． ① ② ③ ④ A. ①、② B. ③、④ C. ①、③ D. ②、④ 3. 若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（　 　） A. ﹣7 B. ﹣5 C. 3 D. 7 4. 在中，斜边，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法计算 5. 一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　） A. 6 B. 12 C. 7.5 D. 10 6. 有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 7. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 8. 能使等式成立的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形( )． A. 一定等边三角形 B. 一定是等腰三角形 C. 一定是直角三角形 D. 形状无法确定 10. 如图，在中，，于点，则的长是（ ） A. 6 B. C. D. 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 不超过的最大整数是_____． 12. 代数式中x的取值范围是_______． 13. 如图，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，，，则的周长为______． 14. 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为________． 三．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分） 15. 计算： （1）； （2）（﹣）（+）+（﹣1）2 16. 已知：如图，四边形中，，求四边形的面积． 17. 已知：如图，中，于D，平分交于F．求证：． 18. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF． 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19. 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． （1）求证：D是的中点； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 20. 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 六．解答题（共2小题，满分12分，每小题24分） 21. 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长． 22. 如图，已知中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为4cm/s，它们同时出发，设运动的时间为t s． （1）出发2s后，求MN的长， （2）当点M在边BC上运动时，出发几秒钟，是等腰三角形？ （3）当点M在边CA上运动时，求能使成为等腰三角形的t的值． 七．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分） 23. 如图，矩形中，． （1）边上找一点E，使平分，并加以说明； （2）若P为边上一点，且，连结并延长交延长线于F． ①求证：； ②能否由绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷 （满分150分，考试时间为120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各式属于最简二次根式的有（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的判定条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式．由此逐项判断即可． 【详解】解：A、中含能开得尽方的因数，故本选项不正确