内容正文:
主讲人:贺老师
第27讲 人造天体的发射----宇宙速度
知识疏理
抛出的石头会落地,为什么卫星、月亮没有落下来?
问题:
要想抛出去的石头不落下来,必须具备什么条件?
知识疏理
牛顿人造卫星原理图
牛顿的思考与设想:
水平抛出的速度v越大时,落地点越远,而地面也在弯曲,若速度不断增大,将会出现什么结果?
知识疏理
第一宇宙速度
1.第一宇宙速度(环绕速度)v1=7.9km/s
它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具
备的速度。
说明:
(1)如果卫星的发射速度小于第一宇宙速度,卫星将落到地面而不能绕地球运转;
(2)卫星发射速度等于这个速度,卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动;
知识疏理
法一:万有引力提供物体作圆周运动的向心力
法二:重力提供物体作圆周运动的向心力
第一宇宙速度
需要知道星球质量M、星球半径R
需要知道星球表面g、星球半径R
知识疏理
第一宇宙速度
第二、三宇宙速度
知识疏理
如果人造天体的发射速度大于11.2km/s而小于16.7km/s,则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆,太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点。
2.第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2 km/s
这是卫星挣脱地球的引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。
知识疏理
3.第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s
如果人造天体具有这样的速度,就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了。
这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
第二、三宇宙速度
知识疏理
归纳总结:
第一宇宙速度
物体落回地面
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动
物体绕地球运转,轨迹是椭圆
物体绕太阳运动
物体飞出太阳系
发射速度v 运动情况
v﹤7.9km/s
v=7.9km/s
7.9km/s ﹤ v ﹤11.2km/s
11.2km/s v ﹤16.7km/s
16.7km/s v
第二宇宙速度
第三宇宙速度
发射速度与绕行速度
知识疏理
(1)发射速度:指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度,并且一旦发射后就再无能量补充,被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度,进入运动轨道。
(2)绕行速度:是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面运行时,运行速度等于第一宇宙速度。
发射速度与绕行速度
知识疏理
为什么说第一宇宙速度是最小的发射速度,又是最大的环绕速度?
从发射卫星的角度:
从绕行天体的角度:
如果发射速度小于第一宇宙速度,卫星将直接落回地面。
第一宇宙速度是最小的发射速度。
以第一宇宙速度发射卫星,卫星将贴着地表飞
第一宇宙速度是最大的环绕速度。
典例精析
典例1.“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日发射,它的绕月飞行轨道由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到了100公里。如果“嫦娥二号”卫星在近地点600km处通过发动机短时点火,实施变轨,进入椭圆轨道。则卫星在近地点点火后的速度( )
A.小于7.9km/s B.大于7.9km/s,小于11.2km/s
C.大于11.2km/s D.大于11.2km/s,小于16.7km/s
【解析】当卫星的速度等于或大于11.2km/s时就会脱离地球的吸引,不再绕地球运行,而“嫦娥二号”变轨后,仍绕地球运动,故速度应小于11.2km/s。
典例精析
典例1.“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日发射,它的绕月飞行轨道由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到了100公里。如果“嫦娥二号”卫星在近地点600km处通过发动机短时点火,实施变轨,进入椭圆轨道。则卫星在近地点点火后的速度( )
A.小于7.9km/s B.大于7.9km/s,小于11.2km/s
C.大于11.2km/s D.大于11.2km/s,小于16.7km/s
【解析】卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度是7.9km/s,所以在近地点变轨时,加速后,速度将大于7.9km/s。
B
【解析】由万有引力提供向心力推导第一宇宙速度
典例精析
典例2.紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径为32km,如该小行星的密度和地球相同,求该小行星的第一宇宙速度.(已知地球半径R0=6400km,地球的第一宇宙速度v0=8km/s)
课堂小结
1.掌握三种宇宙速度
第一宇宙速度:v=7.9km/s ,是卫星发射的最小速度。
第二宇宙速度:v=11.2km/s,是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度: v=16.7km/s,是挣脱太阳束缚的最小发射