7.3万有引力理论成就之天体质量和密度的计算 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

主讲人：贺老师 第22讲 天体质量和密度的计算 知识疏理 一、根据星球表面的g求天体质量和密度 地球表面的物体，若不考虑地球自转，其重力等于地球对物体的万有引力 g已知 化简整理 M代入 化简整理 知识疏理 一宇航员到达一未知星球，在该星球表面上做自由落体运动实验，让小球在高h处自由下落，经时间t落地，已知星球的半径为R，引力常量G.试求星球的密度？ 思考 由自由落体运动求g 由黄金代换求M 由密度公式求ρ 知识疏理 二、根据绕行天体运动情况求中心天体质量和密度 思路： 万有引力提供向心力 知识疏理 方法1.选定一颗绕太阳转动的行星(例如地球），测定行星的轨道半径r和周期T 化简整理 二、根据绕行天体运动情况求天体质量和密度 方法2.若已知行星绕太阳做匀速圆周运动的半径r和运行的线速度v 化简整理 当绕行天体轨道半径近似等于星球半径时 知识疏理 一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的质量（或密度）？说明理由及推导过程。 思考 可以测出密度，但不能测出星球的质量 r无法测出 R=r 典例1.我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据，估算出月球的质量。 θ＝1弧度 r＝s s＝vt 表示出轨道半径 表示出线速度 典例精析 解析： 典例2.宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。 L v 典例精析 典例精析 L v 解析：设抛出点的高度为h x2+h2=L2 第二次的水平位移增大到2x 第一次平抛的水平位移为x 课堂小结 计算天体的质量和密度 思路一：天体表面重力近似等于万有引力 思路二：天体运动中，万有引力提供圆周运动向心力 需要知道g和R 需要知道R、r、T、v和ω $$