7.2万有引力定律之万有引力定律的理解与基本应用 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

主讲人：贺老师 第20讲 万有引力定律的理解与基本应用 知识疏理 是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？ 知识疏理 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动 伽利略 开普勒 胡克、哈雷 受到了来自太阳的类似与磁力的作用 受到了太阳对它的引力 前人对行星运动的解释 知识疏理 太阳对行星的引力 牛顿认为，天体沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。 于是，牛顿用他的定律，把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来。 下面我们把行星运动近似为匀速圆周运动，来推导一下，太阳和行星之间的引力！ 知识疏理 太阳对行星的引力 推导过程 太阳和行星之间的引力与它们的质量之积成正比，和它们距离的平方成反比。 （行星运动近似为匀速圆周运动） 月地检测 知识疏理 目的： 思路：1、假定猜想成立，理论推导 2、实际测量 若二者结果一致，则假设成立。 都遵循 若二者结果不一致，则假设就不成立。 验证 地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力 知识疏理 地球对苹果的引力: 理论推导 第一步：先假定猜想成立： 苹果下落的加速度: 月地检测 知识疏理 地球对月球的引力: 月球绕地球公转的加速度： 月地检测 知识疏理 在牛顿的时代，已能比较精确测定： 月球与地球的距离 3.8×108m 月球公转周期 T=27.3天 地球表面自由落体加速度 g=9.8m/s2 实际测量计算与假设的理论推导结果一致 即：月球公转轨道半径 r=3.8×108m 实际测量 第二步： 求月球公转的向心加速度： 月地检测 知识疏理 地球对地面上物体的引力 地球对月球的引力 太阳对行星的引力 是同一种性质力， 都遵循 验证结论： 月地检测 知识疏理 行星为什么环绕太阳运动? 太阳对行星的引力 苹果与月亮受到的力是地球的引力 外推至任何两个物体之间 发现问题 提出猜想 公式推导 月地检验 万有引力 定律 万有引力定律 知识疏理 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比。 2.公式： m1,m2 ---两物体的质量 r ---两物体间的距离 G ---引力常量，适用于任何物体，由卡文迪许测出 m1 m2 F F＇ r 知识疏理 万有引力定律 3.公式 的适用条件： ①两个质点间引力大小的计算 ②若两个物体间的距离远大于物体本身大小， 两个物体可看成质点 如：太阳与行星间 地球与月球间 r为两天体中心的距离 m1 m2 F F＇ r 为两质点间的距离 知识疏理 万有引力定律 3.公式 的适用条件： ①两个质点间引力大小的计算 ②若两个物体间的距离远大于物体本身大小， 两个物体可看成质点 ③质量分布均匀的两个球体， 可视为质量集中于球心的质点 r为两球心间的距离 知识疏理 万有引力定律 由公式 可知，当两物体间距 时,则两物体之间的引力 ,这种观点对吗？ 当两物体间距离 时，物体不能看成质点， 公式 已不再适用，所以这个观点不对 思考 典例精析 典例：如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是R/2，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力。 根据万有引力的适用条件，本题中不规则的阴影区，不能当成位于球心的一个质点来处理 典例精析 典例：如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是R/2，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力。 【解析】将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力： 半径为R/2的 小球的质量 典例精析 典例：如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是R/2，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力。 补上小球对P的引力： 因而阴影部分对质点P的引力： 课堂小结 太阳与行星间引力的推导。 1 重力与万有引力性质的验证----月地检测。 万有引力定律的内容、表达式、适用条件。 2 3 $$