模型四叶子模型-2024版万物形状 简单学几何

■■■■■第六章圆中的模型 模型四 叶子模型 ·◆◆图形诠释◆◆· 图形分解举例 e 部分常见图形展示 ·◆例题讲解◆ 几何知识精讲 例△ 图中涂色部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 【题目解读】 利用割补法把涂色部分转化为规则图形，再根据求正方形的面积的方法求解。 【问题解决】 如图，把左边的涂色部分添补到右边。小地=号×S。=号×6×6=18(m) 93 万物形状 简单学几何■■ ·◆◆同类变式◆◆ 求涂色部分的面积。（单位：cm) 【题目解读】 利用割补法把涂色部分转化成规则图形。 【问题解决】 如图，把右下角的涂色部分分成两部分并移至图形左上角。 =2x5=x4x4=8m) ··◆例题讲解◆◆ 几何知识精讲 例公 如图，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm,涂色部分的面积是 )cm2。 【题目解读】 利用分割法，把涂色部分分解为可求面积的图形之和。 94 ■■■■■第六章圆中的模型 【问题解决】 如图，连接BC S=8ak-Sc-8x6-号x6x6=(9m-18)(em)Sn=2x10x6=30(am) S馀色=S0+SA=9π-18+30=9r+12=40.26(cm2) ◆◆同类变式◆◆· 如图，扇形AFB恰好为一个圆的4，四边形BCDE是正方形，四边形AFBG也是正方形，则 图中涂色部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 【题目解读】 先把涂色部分分割为规则图形，再求面积。 【问题解决】 ① G B 如图Sn=5w-5w-知×m×4-方×4x4=(4r-8)(m)） Scx3x4=6(cm) S像色=Sm+SAABC=4r-8+6=4r-2=10.56(cm2) 95 万物形状 简单学几何■■雕 ··◆例题讲解◆◆ 几何知识精讲 例 如图所示，两个圆的半径都是1cm,且图中两个涂色部分的面积相等，求长方形 ABO,O的面积。 B 【题目解读】 利用等量代换法求解。 【问题解决】 S四边形0,0=S,+S2+S3+S B S扇形0ac=S1+S4 S扇形0，即=S3+S2 0 S2=S4 S扇形0，n=S3+Sa S边影0=S影0c+S影m0=4×石×1Px2=T=1.57(cm) ◆◆同类变式◆◆· 如图，圆的周长为12.56cm,A、C两点把圆分成相等的两个半圆，涂色部分1的面积与涂 色部分2的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。 【题目解读】 利用等量代换法求解。 96 ■■■■■第六章圆中的模型 【问题解决】 B S平行四边形CD=S2+S4+S3 S1=S3 S平行阀边形CD=S,+S+S,=S园 S2=S4,S1=S2 圆的半径为12.56÷3.14÷2=2(cm),S平行网边形cn=Sm=π×22=12.56(cm2) ·◆例题讲解◆◆： 几何知识精讲 例△ 求图中涂色部分的面积。（单位：cm) 12 12 【题目解读】 利用平移法，把两个涂色部分合并成一个规则图形。 【问题解决】 如图， 把左边涂色部分向右平移 —12+—12 S绘色=SE方形=12×12=144(cm2) ◆◆同类变式◆◆· 图中涂色部分的面积是( 【题目解读】 利用平移法，把两个涂色部分合并成一个规则图形。 97 万物形状 简单学几何■■ 【问题解决】 如图， -12 把左边涂色部分向右平移 24 24 如图，S徐色=12×12=144(cm2) ··◆例题讲解◆◆… 几何知识精讲 例 图中涂色部分的面积是100cm2,求圆环的面积。 【题目解读】 根据图中小正方形的面积和大正方形的面积之间的关系求解。 【问题解决】 设大正方形的边长=大圆的半径R,小正方形的边长=小圆的半径「。 S发正方卷=R,S小正方形=7户→S除色=R2-入=100(cm2) S环=πR-T2=m(R2-2)=100m=314(cm2) ·◆同类变式◆◆· 如图.已知涂色部分的面积是5cm2,求圆环的面积。 【题目解读】 根据S侧环=S大翻一S小惯求解。 【问题解决】 Sae=R-P-5(cm)=R-P-10(cm) S环=S大期-S小网=πR2-T2=π(R2-72)=10m=31.4(cm2) 98 ■■■■■第六章圆中的模型 ◆◆进阶变式◆◆ 图中涂色部分的面积是200cm2,求两个圆之间的圆环的面积。 【题目解读】 先把图形分解，再利用整体思想求解。 【问题解决】 设S大方形=a,S大E方那S大=4m→S大网=4和 ⊙ 设SE标=b,5E方形5m=4:T→Sm= S案色=S大正方形-S小正方形=a-b=200(cm2) Sr=Sm-5m=4m-4n=平(a-b)=开×20=50m=157(em) 99 万物形状简单学几何 海进的 本章回顾 模型 图形示例 结论 思维提升 a C 拱桥 C Ca C C徐色=C,+C2+R B