江苏省盐城市2023-2024学年七年级数学期中热身练习

江苏省盐城市2023-2024学年七年级数学期中热身练习 测试范围：七下第7-9章 满分120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，下列结论不成立的是（    ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（    ） A．B．C． D． 5．若的展开式中不含x的一次项，则m的值是（    ） A． B．3 C．2 D． 6．中，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 7．如图：正方形卡片类、类和长方形卡片类若干张，要拼一个长为，宽为的大长方形，则需类卡片张数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．6 8．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示，，，则 的度数为（    ） A． B． C． D． 第2题 第7题 第8题  二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是 ． 10．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为 ． 11．多项式的公因式是 ． 12．若（a，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是 ． 13．已知，，若用含x的代数式表示y，则 ． 14．要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α＝ 施工，能使公路准确接通． 第9题 第10题 第14题 第15题 第16题 15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 16．如图，在中，，D，E分别为，上一点，将，分别沿，折叠，点A、B恰好重合于点处．若，则 ． 三、解答题（本大题共10小题，共72分．） 17．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 18．把下面各式分解因式： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中，． 20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)画出中边上的高； (2)请画出平移后的； (3)平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积是______． 21．如图，已知，． (1)求证； (2)若平分，，求的度数． 22．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么． (1)填空： ； (2)计算：； (3)探索与的大小关系，并说明理由． 23．甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a2，b2，c2的一个等式. （1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程. （2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值. 24．锐角中，、分别为、边上的动点，连接、交于点． (1)如图1当、运动到、，，求的度数； (2)如图2 当、运动到、分别平分、，求与的数量关系．    25．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示． (1)用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________． (2)图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________（结果为最简） (3)根据上面两个结论，解决下面问题： ①在直角中，，三边长分别为a、b、c，已知，，