第5章 相交线与平行线 巩固训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人人教版七下相交线与平行线巩固训练 一.选择题 1 ．图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2.下列命题为真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定是钝角 B．两直线平行，同旁内角度数相等 C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角 3．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 4．如图，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠B+∠BCD＝180° 5.如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E，则∠C的度数为（　　） A．45° B．22.5° C．67.5° D．30° 6.如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5； ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 7.如图， 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180° 9．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 10.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在BC边上，点G，H在AD边上，分别沿EG，FH折叠，点B和点C恰好都落在点P处．若α+β＝110°，则∠EPF的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 二.填空题 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：  ． 12.如图，点O在直线AB上，∠AOC＝58°17′28″.则∠BOC的度数是____________． 13．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝40°，则∠2＝ ° 14．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 　 　． 15．如图，若AB∥CD，CD∥EF，∠2﹣∠1＝30°，那么∠BCE＝　 　． 16.探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝38°，∠DCO＝78°，则∠BOC的度数是 　 　°． 三.解答题 17．把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．试说明：． 解：∵GH⊥CD（ ）， ∴∠CHG＝90°（ ）． 又∵∠2＝30°（ ）， ∴∠3＝（ ）． ∴∠4＝60°（ ）． 又∵∠1＝60°（ ）， ∴∠1＝∠4（ ）． ∴（ ）． 18.如图，，．试说明：． 19．将一副直角三角板如图放置，∠B＝60°，∠E＝45°，AC与DE交于点F，∠AFD＝75°．证明：AE∥BC． 20.如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分线． （1）AB与DE平行吗？请说明理由； （2）试说明∠ABC＝∠C； （3）求∠ABD的度数． 21.如图1，直线AB//CD，现想在直线AB、CD之间作一条直线l平行于直线AB、CD，并且使直线l上的点到直线AB、CD之间的距离相等．小明做了如下操作：分别作∠BEF、∠DFE的平分线交于点G，过点G作直线AB、CD的平行线，过点G分别作直线AB、CD、EF的垂线，垂足分别为M、N、H，此时直线l上的点到直线AB、CD的距离相等． （1）试说明：； （2）若，EG=4，直线交于点．试问的度数为 ，是 三角形；周长为 ； （3）若点是射线上的一个动点（不包括端点）．如图2，连接，将△EPF折叠，顶点落在点处，若∠PEF=58°，点刚好落在其中的一条平行线上，试求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$