2024年江苏省扬州市仪征市九年级中考一模数学模拟试题

2024年中考第一次涂卡训练试题 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（　　） A 向东走2km B. 向西走2km C. 向南走2km D. 向北走2km 2. 2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家（ ）的圆周率． A. 祖冲之 B. 赵爽 C. 刘徽 D. 朱世杰 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 对任意整数，都能（ ） A. 被3整除 B. 被4整除 C. 被5整除 D. 被6整除 5. 华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（） A. B. C. D. 6. 如图，O是的外心，则　　 A. B. C. D. 7. 图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（ ） A. 10分钟 B. 15分钟 C. 18分钟 D. 20分钟 8. 如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点D，且，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 分解因式：___________． 10. 比较大小：___________．（填“>”、“<”或“=”） 11. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 12. 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为________． 13. 若是关于的方程的解，则的值为________． 14. 已知实数a满足，则的值为________． 15. 如图，在中，边上的高，点E为上的点，且，若，则图中阴影部分面积为________． 16. 定义一种新运算，例如，若，则______． 17. 如图，平行四边形中，、分别为、中点，与相交于点．则________． 18. 如图，点O是边长为2的正方形边上一动点，连接，点D关于的对称点为，连接，．若以O为圆心，为半径的过直角边的中点，则的半径为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组，并写出满足条件的正整数解． 21. 大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达，为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分4组：A．视力，视力正常； B．视力，轻度视力不良； C．视力，中度视力不良； D．视力，重度视力不良． 下面给出了部分信息： 抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8； 抽取的九年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7； 被抽取八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 4.82 a 4.9 九年级 4.82 4.8 4.7 （1）填空：____________，____________； （2）根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校八年级共有学生800人，请估计八年级学生视力正常的人数． 22. 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有小明和小华两名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中随机选购1种． （1）小明恰好选购宫灯的概率为________； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小华两名同学恰好选购同一种彩灯的概率． 23. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某市教育局向全市中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．求甲、乙两同学的行驶速度? 24. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF＝ED，连接AE、AF、BF． （1）求证：四边形AEB