2024年广东省中考数学一轮复习考点突破--一次方程(组)的解法及应用 课件

一次方程(组)的解法及应用 1 1. 等式的基本性质 等式的左右两边同时加(减、乘、或除以)同一个代数式，结果仍为等式(注意，除数不为0). 2 1. 若a＝b，则下列式子错误的是 (　　) A. a＋m＝b＋m B. a－m＝b－m C. am＝bm D. a＋m＝b－m D 3 2. (1)方程：含有未知数的等式； (2)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程； (3)方程的解(根)：使方程左右两边相等的未知数的值. 4 (4)一元一次方程的解法步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤化系数为1. 5 2. (1)已知方程2x－4＝0，则x＝________； (2)若关于x的方程 ＋a＝4的解是x＝2，则a的值为________； (3)若代数式x＋1的值为6，则x等于 (　　) A. 5 B. －5 C. 7 D. －7 2 3 A 6 (4)解一元一次方程：4x－1＝2x＋5. 解：4x－2x＝5＋1， 2x＝6， x＝3. 7 3. (1)二元一次方程：含有2个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程. (2)二元一次方程组的解法： ①加减消元法； ②代入消元法. 8 3.(2023台州)解方程组： ①＋②，得3x＝9. ∴x＝3. 把x＝3代入①，得y＝4. 解： ∴这个方程组的解是 9 4. 列一次方程(组)解应用题 (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答. 重要公式： ①工作总量＝工作效率×工作时间； ②路程＝速度×时间； ③利润＝销售额－成本，总利润＝单位利润×数量； ④利息＝本金×利率×期数，本息和＝利息＋本金； ⑤利润率＝ 10 4.(2023广东)(人教、北师母题改编)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润不能少于10%，则最多可打________折. 8.8 11 5. 　(教材改编)解方程： 解：去分母，得3(x－3)－2(x－1)＝6. 去括号，得3x－9－2x＋2＝6. 移项，得3x－2x＝6＋9－2. 合并同类项，得x＝13. 12 解：去分母，得x－1＝2x＋9. 6.(2023成都)解方程： (x－1)＝x＋4.5 . 移项，得x－2x＝9＋1. 合并同类项，得－x＝10. 系数化为1，得x＝－10. 13 解：将①×2得2x－4y＝2.③ 7.(2023常德)解方程： ②＋③得x＝5. 将x＝5代入①得y＝2. ∴原方程组的解是 14 解：①×3，得6x＋9y＝21.③ 8.(2023江西)解方程组： ②×2，得6x＋4y＝16.④ ③－④，得5y＝5. 解得y＝1. 将y＝1代入②，得3x＋2＝8. 解得x＝2. ∴方程组的解为 15 解：设学生有x人， 9. 　 (2022广东)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买该书1本. 若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？ 根据题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7， ∴8×7－3＝53(元). 答：学生有7人，该书单价53元. 16 10.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同).按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等. 求这种服装每件的标价. 解：设这种服装每件的标价是x元， 根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)， 解得x＝110， 答：这种服装每件的标价为110元. 17 11.　(2023安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 18 解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x，y元， 答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40元，50元. 依题意，得 解得 19 12.(2023张家界)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满. 现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表所示. 20 参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 解：设参加此次研学活动的师生人数是x人，原计划租用y辆45座客车， 依题意