3.1.1同底数幂的乘法习题课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

同底数幂的乘法 习题课件 3.1.1 同底数幂的乘法 【2022·金华】计算a3·a2的结果是(　　) A．a B．a6 C．6a D．a5 D 1 【点拨】 a3·a2＝a3＋2＝a5. 2 2 D 【2023·温州】化简a4·(－a)3的结果是(　　) A．a12 B．－a12 C．a7 D．－a7 【点拨】 a4·(－a)3＝a4×(－a3)＝－a7. 3 B 【2022·包头】若24×22＝2m，则m的值为(　　) A．8 B．6 C．5 D．2 【点拨】根据同底数幂的乘法法则可知m＝4＋2＝6. 4 下列运算中，错误的有(　　) (1)a2＋a2＝a4；(2)a2·a3＝a6； (3)an·an＝2an；(4)－a4·(－a)4＝a8. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 D 【点拨】 a2＋a2＝2a2，故(1)错误；a2·a3＝a5，故(2)错误；an·an＝a2n，故(3)错误；－a4·(－a)4＝－a8，故(4)错误．故错误的个数为4个． m8 5 计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)m·m7＝________； (2)a2m·am·a＝________； (3)(－3)2×(－3)5＝________； (4)10m×10 000＝________． a3m＋1 －37 10m＋4 6 9 (1)已知a＋b－2＝0，则3a·3b的值为______； (2)已知33x＋1＝81，则x＝________． 1 8 7 D y2m＋2(m为正整数)可以改写成(　　) A．2ym＋1 B．y2·ym＋1 C．y2m＋y2 D．y2m·y2 8 【2023·杭州下城区期中】若am＝2，an＝5，则am＋n等于(　　) A．7 B．10 C．25 D．32 【答案】 B 【点拨】 ∵am＝2，an＝5， ∴am＋n＝am·an＝2×5＝10. 9 40 (1)已知2x＝5，则2x＋3的值是________； (2)若a3＝m，a5＝n，用含m，n的代数式表示a11为__________． m2n 10 解：由题意，得2KB＝2×210B＝211B. 答：一篇容量为2KB的文章相当于211B. 【母题：教材P61例2】计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 KB＝210B，1 MB＝210 KB， 1 GB＝210 MB.一篇容量为2 KB的文章相当于多少 字节？ 11 一个棱长为103cm的正方体，在某种物质的作用下，其棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长． 解：由题意，得103×102×102×102＝109(cm)． 答：3秒后该正方体的棱长为109cm. 12 【2023·浙江天杭实验学校期中】计算 －(－m2)·(－m)3·(－m)，正确的是(　　) A．－m3 B．m5 C．m6 D．－m6 【答案】 C 【点拨】 原式＝－(－m2)·(－m3)·(－m)＝m2＋3＋1＝m6. 13 已知xa＝2，xb＝4，xc＝8(a，b，c为正整数)，那么a，b，c之间满足的等量关系是(　　) A．a＋c＝2b B．a＋b＝2c C．c＋b＝2a D．b2＝ac 【答案】 A 【点拨】 ∵2×8＝16＝4×4，xa＝2，xb＝4，xc＝8， ∴xa·xc＝xb·xb.∴xa＋c＝x2b. ∴a＋c＝2b. 14 (1)若2m＋2m＋2m＋2m＝8，则m＝__________； (2)若an＋1·am＋n＝a6，且m－2n＝1，求nm＋1的平方根． 1 15 规定a*b＝3a×3b，求： (1)求1*2； 解：1*2＝3×32＝27. (2)若2*(x＋1)＝81，求x的值． ∵2*(x＋1)＝32×3x＋1＝3x＋3＝81＝34， ∴x＋3＝4，解得x＝1. 16 计算：(结果用幂的形式表示) (1)(－a)4·(－a3)－a·a2·a4＋(－a)7； 解：原式＝a4·(－a3)－a7－a7＝ －a7－a7－a7＝－3a7. (2)(a－b)2·(b－a)3＋2(b－a)·(b－a)4. 原式＝(b－a)2·(b－a)3＋2(b－a)·(b－a)4＝ (b－a)5＋2(b－a)5＝3(b－a)5. 17 先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，n个相同的因数a相乘： 记为an. 一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记