3.1.3积的乘方习题课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

积的乘方 3.1.3 同底数幂的乘法 【2023·武汉】计算(2a2)3的结果是(　　) A．2a5 B．6a5 C．8a5 D．8a6 D 1 【点拨】 (2a2)3＝23·(a2)3＝8a6. 2 2 【2023·宁波外国语学校三模】下列计算正确的是(　　) A．x2＋x3＝x5 B．x2·x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(2x)3＝6x3 【答案】 C 【点拨】 A.x2，x3不是同类项不能相加，故A错误； B.x2·x3＝x5，故B错误；C.(x2)3＝x6，故C正确； D.(2x)3＝8x3，故D错误． 3 D 下列等式中，错误的是(　　) A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2 C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－8m5n5 2a3 4 填空： (1)(________)3＝8a9； (2)(________)3＝－x3y6. －xy2 解：原式＝8a3b3. 5 (3)(xmyn)2； (4)(－3×102)4. 原式＝x2my2n. 原式＝81×108＝8.1×109. 6 8 【答案】 B 【点拨】 7 －0.125 【2023·杭州拱墅区期中】填空： (1)－0.1252 025×82 024＝________； (2)16x4y10＝(________)2. 4x2y5 【点拨】 (1)原式＝(－0.125)×(－0.125)2 024×82 024 ＝(－0.125)×(－0.125×8)2 024 ＝－0.125×(－1)2 024 ＝－0.125. 8 某正方形广场的边长为4×102 m，其面积用科学记数法表示为1.6×10n m2，则n为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 C 【点拨】 (4×102)2＝42×(102)2＝16×104＝1.6×105(m2)，∴n＝5. 9 10 解：错误的有①②③④. ①(ab2)2＝a2b4；②(3ab)3＝27a3b3； ③(－3a3)2＝9a6；④(－x3y)3＝－x9y3. 指出下列计算哪些是错误的，并将错误的改正． ①(ab2)2＝ab4；②(3ab)3＝9a3b3； ③(－3a3)2＝－9a6； ④(－x3y)3＝－x6y3. 11 C 12 如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值分别为(　　) A．9，4 B．3，4 C．4，3 D．9，6 【答案】 B 【点拨】 由题意得a3mb3n＝a9b12， ∴3m＝9，3n＝12，解得m＝3，n＝4. 13 已知3x＋1·2x＋1＝62x－3，求x的值． 解：∵3x＋1·2x＋1＝(3×2)x＋1＝6x＋1＝62x－3， ∴x＋1＝2x－3，解得x＝4. 14 15 若x3m＝4，y3n＝5，求(x2m)3＋(yn)6－x2m·yn·x4m·y5n的值． 解：原式＝x6m＋y6n－x6m·y6n ＝(x3m)2＋(y3n)2－(x3m·y3n)2 ＝42＋52－(4×5)2 ＝－359. 16 已知2a·3b·167c＝2 004，其中a，b，c为正整数，求 (a－b－2c)2 024·(3·2a)3的值． 解：因为2a·3b·167c＝2 004＝22×3×167， 所以a＝2，b＝1，c＝1. 所以(a－b－2c)2 024·(3·2a)3＝ (2－1－2×1)2 024·(3×22)3＝1 728. 17 已知p＝57，q＝75，试用含p，q的式子表示3535. 解：∵p＝57，q＝75， ∴3535＝(5×7)35＝535×735＝(57)5×(75)7＝p5q7. 计算： (1)(2ab)3； (2)； 原式＝－x12. 【母题：教材P66作业题T4】计算×的结果是(　　) A．－ B．－2 　 C． D．2 × ＝×× ＝2 024× ＝12 024× ＝－2. 太阳可以近似地看做球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.已知太阳的半径约为7×105km，则它的体积大约是多少立方千米？(π≈3) 解：V＝πr3≈×3×(7×105)3＝4×343×1015＝ 1 372×1015＝1.372×1018(km3)． 答：它的体积大约是1.372×1018 km3. 计算×的结果是(　　) A．1 B． C． D． 已知n为正整数，且a2n＝，求(4a3n)2－32(a3)4n的值． 解：原式＝16a6n－32a12n ＝16(a2n)3－32(a2n)6 ＝16×－32× ＝16×－32× ＝. $