专题14 一次函数（一）（8大题型）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题14 一次函数（一） 目录 【题型一 一次函数的概念辨析】 1 【题型二 根据一次函数的定义求参数】 1 【题型三 判断一次函数的图像】 2 【题型四 画一次函数的图像】 3 【题型五 判断函数的增减性】 4 【题型六 根据一次函数的值增减性求自变量的变化情况】 4 【题型七 根据一次函数的增减性比较函数值的大小】 5 【题型八 待定系数法求函数解析式】 6 【题型一 一次函数的概念辨析】 例题：（22-23八年级上·江苏盐城·期末）下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（23-24八年级下·上海浦东新·阶段练习）下列函数中，是一次函数的是（   ） A．； B．； C．； D． 2．（22-23八年级上·江苏盐城·阶段练习）将二元一次方程化为一次函数的形式 ． 【题型二 根据一次函数的定义求参数】 例题：（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）若是y关于x的一次函数，则m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．或 【变式训练】 1．（23-24八年级下·上海闵行·阶段练习）当 时，函数是一次函数． 2．（23-24八年级上·广西百色·期中）已知一次函数，则 ． 【题型三 判断一次函数的图像】 例题：（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）函数（）的图象是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·四川成都·期末）在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·河南洛阳·阶段练习）一次函数与正比例函数（为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   【题型四 画一次函数的图像】 例题：（23-24八年级上·广东佛山·期中）已知平面直角坐标系如图所示： (1)画出函数的图象； (2)写一条关于这个一次函数图象的性质：____________； (3)把直线向下平移一个单位，得到的函数表达式是____________； 【变式训练】 1．（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）已知一次函数，完成下列问题： (1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象． (2)根据函数图象回答： ①不等式的解集是__________. ②当x__________时，． ③当时，相应x的取值范围是__________. 【题型五 判断函数的增减性】 例题：（2024·辽宁铁岭·模拟预测）一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B．y随x的增大而增大 C．图象经过原点 D．图象经过第一、二、四象限 【变式训练】 1．（23-24八年级下·北京西城·开学考试）下列函数中：①；②；③； ④，随的增大而减小的函数是 ．（填写序号） 2.（22-23八年级下·吉林白山·期末）已知一次函数，则随的增大而 ． 【题型六 根据一次函数的值增减性求自变量的变化情况】 例题：（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）如图是一次函数（为常数，且）的图象，当时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·陕西西安·一模）函数的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．当时， B． C．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则 D．若点和点在直线上，则 2．（2024·四川成都·一模）如图，直线不经过第三象限，若点在该直线上，且的大小关系为 ，则的大小关系为 ． 【题型七 根据一次函数的增减性比较函数值的大小】 例题：（2024八年级下·全国·专题练习）已知点在一次函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·海南海口·模拟预测）点都在直线上，且，则 （填“”或“”） 2．（23-24八年级下·上海闵行·阶段练习）如果点、点在直线上，那么 （填“>”、“<”）． 【题型八 待定系数法求函数解析式】 例题：（22-23八年级下·甘肃定西·阶段练习）已知一次函数的图像经过点，． (1)求出y与x的函数解析式； (2)设点在这个函数的图象上，求a的值． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江苏常州·阶段练习）已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)点在此函数图象上，求m的值． 2．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）已知是关于的一次函数，点，在函数图象上． (1)