4.1比例的意义和基本性质（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.1比例的意义和基本性质 1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。具体来说，比例由四个数组成，其中两个数的比与另外两个数的比相等。例如，如果国旗的长和宽的比值都是3/2，那么可以表示为2.4:1.6=60:40，这就是一个比例。 2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的一个基本性质，也是解比例的依据。例如，在比例2.4:1.6=60:40中，2.4和40的积等于1.6和60的积，即2.4×40=1.6×60。 3. 比和比例的区别：比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。另外，比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 4. 解比例：求比例中的未知项的过程，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质，也可依据比的意义。 请注意，在学习比例的过程中，需要注意比例中等号的两侧必须都是一个比，同时，把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。 一、选择题 1．下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（    ）。 A．0.5 B．2 C．16 D．32 2．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4 3．下面各个比中，能和“”组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面（    ）组的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶9 D．2.4∶1.6和60∶40 5．下面各组中的四个数能组成比例的是（    ）。 A．2、3、4和5 B．0.2、2.7、2.4和1.4 C．、、6和4 D．0.6、1.2、和1.6 6．从学校到电影院，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度的最简整数比为（　　） A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：8 7．与2、3、6不能组成一个比例的是（    ）。 A．8 B．9 C．1 D．4 二、填空题 8．从学校到图书馆，甲用8分钟，乙用6分钟．甲和乙每分钟行的路程的比是3：4　 　． 9．=　 　÷　 　=　 　%=　 　（填小数） 10．一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是　 　． 11．比例4﹕9=20﹕45写成分数形式是　=　．根据比例的基本性质，写成乘法形式是　 　． 12．把12g晶盐溶解在200g浓度8%的盐水中，盐与水的质量比　 　：　 　． 13．六年级（1）班有50人，今天的出勤率是40%，出勤人数和没有出勤人数之比是　 　． 14．甲班和乙班人数相同，甲班的男生数是乙班女生数的3倍，乙班男生数是甲班女生数的4倍，那么，甲班、乙班的男生数之比是　 　． 三、判断题 15．a的5%等于b的6%，则a＜b。( ) 16．甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数和乙数的比是5∶4。( ) 17．甲数的7倍与乙数的5倍相等，甲、乙两个数的比是7∶5。( ) 18．在比例A∶＝5∶B中，A和B互为倒数。( ) 19．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15∶20＝6∶8。( ) 四、解答题 20．长方形ABCD被分成四个面积相等的甲乙丙丁四部分，其中长方形甲的长于宽的比是a：b=3：2，求长方形乙长和宽的比是多少？ 21．甲、乙两辆汽车的速度比是4：5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的80%． 22．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。 23．已知3×40＝5×24，根据比例的基本性质，把这个等式改写成比例，你能写几个？ 24．在4.8：3.2＝120：80中，各部分的名称分别是什么? 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．√． 9．3，5，60，0.6． 10．6：5． 11．=，9×20=4×45． 12．7，46． 13．2：3． 14．9：8． 15．× 16．× 17．× 18．√ 19．× 20．长方形乙长和宽的比是6：1 21．√． 22．面积之比是1：4；周长之比是3∶4 23．8个；3∶5＝24∶40；3∶24＝5∶40；5∶3＝40∶24；5∶40＝3∶24；24∶3＝40∶5；24∶40＝3∶5；40∶5＝24∶3；40∶24＝5∶3 24．4.8和80是外项，3.2和12