1.3.2利用内错角同旁内角判定两直线平行习题课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

利用内错角、同旁内角判定两直线平行 习题课件 1.3.2 平行线的判定 【2023·杭州西湖区期末】在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2.这样画的依据是(　　) A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 1 2 【答案】 A 【点拨】 如图，由题意得∠1＝∠2， 根据内错角相等，两直线平行可得l1∥l2. 2 AB∥CD 如图为一条街道的两个拐角的示意图，∠ABC与∠BCD均为140°，则AB与CD的位置关系是________，理由是_________________________． 内错角相等，两直线平行 3 ∠1＝∠3 (答案不唯一) 如图，添加一个条件：______________，使AB∥CD. 4 【2023·宁波北仑区期末】如图，直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列条件能说明l1∥l2的是(　　) A．∠1＝60°，∠2＝59° B．∠2＝59°，∠4＝60° C．∠2＝59°，∠3＝121° D．∠1＝60°，∠4＝60° 【答案】 C 【点拨】 在C选项中， ∵∠2＝59°，∠3＝121°，∴∠2＋∠3＝59°＋121°＝180°， ∴l1∥l2(同旁内角互补，两直线平行)． 64 5 如图，AE平分∠BAC交BD于点E.若∠2＝122°，要使AC∥BD，则∠1＝________°. 6 解：AB∥CD. 理由：∵∠C＋∠CED＋∠D＝ 180°，∠A＝∠CED＋∠D， ∴∠C＋∠A＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． 如图，点E在AC上，且∠A＝∠CED＋∠D.AB与CD平行吗？请说明理由． 9 7 【2023·杭州萧山区期中】如图，下列能判定AB∥CD的条件是(　　) A．∠B＋∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠5 【答案】 C 【点拨】 A.若∠B＋∠BAD＝180°，则AD∥BC，不能判定AB∥CD； B．若∠1＝∠2，则AD∥BC，不能判定AB∥CD； C．若∠3＝∠4，则AB∥CD； D．若∠D＝∠5，则AD∥BC，不能判定AB∥CD. 8 A 如图，下列条件：①∠1＝∠2; ②∠3＝∠4; ③∠2＋∠5＝∠6；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°.其中能判定AD∥BC的是(　　) A．①③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 9 解：AB∥EF. 理由：∵∠1＋∠2＝180°， ∠DFE＋∠1＝180°， ∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF. 如图，∠1＋∠2＝180°，AB与EF平行吗？请说明理由． 10 解：∵∠DAC＝∠ACB， ∴AD∥BC. ∵∠D＋∠DFE＝180°， ∴AD∥EF.∴EF∥BC. 如图，已知∠DAC＝∠ACB，∠D＋∠DFE＝180°，试说明：EF∥BC. (注：平行于同一条直线的两条直线平行) 11 (1)在一次数学活动课上，老师让同学们用两个形状、大小都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三名同学的做法如图所示： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行” ①小琛说的是否正确？________(回答正确或错误) ②小萱做法的依据是________________________； ③小冉做法的依据是______________________________________________________________________． 正确 同位角相等，两直线平行 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行(或内错角相等，两直线平行) (2)如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 解：∵∠1＝60°，∠ABC＝∠1， ∴∠ABC＝60°. 又∵∠2＝120°， ∴∠ABC＋∠2＝180°，∠BCD＝60°.∴AB∥CD. ∵∠D＝60°，∴∠D＝∠BCD＝60°，∴BC∥DE. 12 【跨学科综合题】我们知道，光线从空气中斜射入水中会发生折射现象，光线从水中斜射入空气中也会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请判断直线c与d是否平行， 并说明理由． 解：c∥d.理由：如图， ∵∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝180°，∠2＝∠3， ∴∠5＝∠6. 又∵∠1＝∠4， ∴∠1＋∠5＝∠4＋∠6， ∴c∥d. 13 一副直角三角板按如图①所示的方式叠放，现将含45°角的三角板ADE固定不动，将含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角板的一组边互相平行．例如：如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE.请再写出两个符合要求的