4.3比例的应用（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.3比例的应用 1. 比例的意义和基本性质：比例是由两个比相等的式子组成的，它表示两个量之间的相对大小关系。比例有四个项，即两个内项和两个外项。比例的基本性质包括内项之积等于外项之积，这是化简比的依据。 2. 解比例：解比例就是根据比例的基本性质，求出比例中未知数的值。这通常涉及到设置方程并求解。 3. 比例尺：比例尺是用来表示图上距离与实际距离之间比例关系的。比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。根据比例尺，我们可以将图上的距离转化为实际的距离。 4. 图形的放大与缩小：图形的放大和缩小是生活中常见的现象。在放大或缩小图形时，形状通常保持不变，但大小会发生变化。这涉及到比例的应用，即按照一定比例放大或缩小图形的各个边长。 5. 正比例和反比例：正比例是指当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加；反比例则是指当一个量增加时，另一个量按相反的比率减少。这两种关系在日常生活和科学研究中都很常见，理解它们对于理解和应用比例非常重要。 一、选择题 1．把一个长方形按3 : 1放大，放大后的新长方形与原长方形的面积比是（   ）． A．3 ：1 B．4 ：1 C．6： 1 D．9：1 2．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（    ）。 A．80m2 B．800m2 C．40m2 D．400m2 3．下面现象中，不是图形的放大与缩小在生活中的应用的是（    ）。 A．显微镜看微生物 B．拍照 C．缩印照片 D．把长方形纸对折 4．下边的图形是按一定比例缩小的，则（    ）。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 5． A、B两地相距400千米，画在图上是5厘米，这幅图的比例尺是（  ）． A．1 ∶800000 B．1 ∶8000000 C．1 ∶80000000 D．1 ∶800000000 6．一段公路长2千米，画在一幅图上长是1厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶200000 B．1∶20000 C．20000∶1 D．200000∶1 7．下图中，（    ）图形是①号长方形按放大后的图形；（    ）图形是①号长方形按缩小后的图形。 A．A，C B．B，A C．C，B D．D，B 二、填空题 8．图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是( )。把它改写成线段比例尺是( )。 9．下图是甲乙两城在地图上的位置，从图上可知，乙城在甲城的( )方向，实际距离是( )千米。 10．如图，将小正方形按( )∶( )放大后，能得到大正方形；得到的大正方形与小正方形的面积比是( )∶( )。 11．填表。 比例尺 图上距离 实际距离 1∶50000 （    ）cm 3.2km （    ） 2.6cm 104km 12．有一种由 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵 5.28 元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵( )元． 13．一幅地图的比例尺是1∶3000，在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm，A、B两地的实际距离是( )米。 14．，这是( )比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上( )km的实际距离，改成数值比例尺就是( )。 15．一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3 ∶1放大，得到的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 16．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1的比放大，放大后长方形的面积是135cm2。( ) 17．一个图形的比例尺是40∶1，表示将这个图形放大到原来的40倍。( ) 18．在比例尺是20∶1的图纸上，2 cm长的线段表示零件实际长度40cm。( ) 19．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( ) 四、解答题 20．（1）图书馆在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）刘宏家在学校南偏东65°方向1500米处，在图中表示出他家的位置。 21．依依家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房；超市在邮局东偏南40º方向900m处。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 22．爸爸某天13：40坐高铁从吉安出发，当天22：40到达北京，全程高铁平均每小时行180km，把吉安到北京的高铁路线画在比例尺是1∶10000000的地图上，应画多长？ 23．一