上海市高二下学期期中真题必刷易错50题（26个考点专练）-2023-2024学年高二数学下学期期中考点大串讲（沪教版2020选修）

上海市高二下期中真题必刷易错50题（26个考点专练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 等差数列的性质 等差数列的前n项和 数列的极限 数学归纳法 导数的运算 利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的极值 利用导数研究曲线上某点切线方程 直线的倾斜角 直线的截距式方程 直线的一般式方程与直线的性质 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 两条直线的交点坐标 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离 圆的一般方程  二元二次方程表示圆的条件 椭圆的标准方程 椭圆的性质 抛物线的性质 双曲线的性质 直线与圆锥曲线的综合 古典概型及其概率计算公式 排列、组合及简单计数问题 二项式定理 一．等比数列的性质（共4小题） 1．（2023春•黄浦区校级期中）函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是　　 A． B． C． D． 2．（2020秋•浦东新区校级期中）在等比数列中，，且，则的最小值为　　． 3．（2023秋•松江区校级期中）已知无穷等比数列的各项均为正整数，且，则满足条件的不同数列的个数为 　　． 4．（2020春•黄浦区校级期中）已知数列的前项的和，． （1）求数列的通项公式； （2）请讨论的值说明，数列是否为等比数列？若是，请证明，若不是，请说明理由． 二．等比数列的前n项和（共1小题） 5．（2020秋•嘉定区期中）已知无穷等比数列的各项和为4，则首项的取值范围是　　． 三．数列的极限（共2小题） 6．（2020春•黄浦区校级期中）设是，3，4，5，展开式中一次项系数，则　　． 7．（2020秋•嘉定区期中）设函数，点表示坐标原点，点，，若向量，是与的夹角，（其中，设，则　　． 四．数学归纳法（共1小题） 8．（2020秋•黄浦区校级期中）用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成　　 A．假设正确，再推正确 B．假设正确，再推正确 C．假设正确，再推正确 D．假设正确，再推正确 五．导数的运算（共1小题） 9．（2022春•闵行区校级期中）已知函数在处可导，则等于　　 A． B． C． D．0 六．利用导数研究函数的单调性（共2小题） 10．（2023秋•静安区校级期中）（1）利用定义证明：函数在上单调递增． （2）求方程的实数解（精确到． 11．（2022秋•普陀区期中）已知函数，． （1）若经过点的直线与函数的图像相切于点，（2），求实数的值； （2）设，若函数在区间当为严格递减函数时，求实数的取值范围； （3）对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围． 七．利用导数研究函数的极值（共1小题） 12．（2023春•普陀区校级期中）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升关于行驶速度（千米小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米． （Ⅰ）当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 八．利用导数研究曲线上某点切线方程（共2小题） 13．（2023春•浦东新区校级期中）过点作曲线的切线，则切线方程是 　　． 14．（2023秋•徐汇区校级期中）设是曲线上任意一点，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是 　　． 九．直线的倾斜角（共2小题） 15．（2020秋•杨浦区校级期中）若，则直线的倾斜角的范围是　　． 16．（2022秋•嘉定区校级期中）直线的倾斜角为　　． 一十．直线的截距式方程（共1小题） 17．（2022秋•宝山区校级期中）直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点． （1）若直线与法向量平行，写出直线的方程； （2）求面积的最小值； （3）如图，若点分向量所成的比的值为2，过点作平行于