江苏省七年级下学期期中真题必刷常考60题（38个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

江苏省七下期中真题必刷常考60题（38个考点专练） 一．科学记数法—表示较小的数（共2小题） 1．（2023春•溧阳市期中）在人体血液中，红细胞的直径为，数0.00077用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2．（2023春•惠山区期中）医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 　　． 二．科学记数法—原数（共1小题） 3．（东台市月考）将用小数表示为　　 ． 三．同底数幂的乘法（共2小题） 4．（2023春•吴江区校级期中）若，，则的值为　　 A．15 B．25 C．35 D．45 5．（2023春•海州区期中）已知，则的值为 ． 四．幂的乘方与积的乘方（共2小题） 6．（2023春•沭阳县期中）计算：　　． 7．（2023春•仪征市期中）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． （1）计算：①； ②； （2）若，请求出的值． 五．同底数幂的除法（共2小题） 8．（2022春•亭湖区校级期中）已知，，则的值为　　． 9．（2023春•广陵区校级期中）已知，，． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母、、之间的数量关系为　　． 六．单项式乘单项式（共2小题） 10．（2023春•南京期中）计算的结果是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•宜兴市校级期中）计算：　　． 七．单项式乘多项式（共1小题） 12．（2022春•邗江区校级期中）计算　　． 八．多项式乘多项式（共2小题） 13．（2023春•姑苏区校级期中）若的计算结果中，项的系数为，则的值为 ． 14．（2023春•玄武区期中）如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 九．完全平方公式（共1小题） 15．（2023春•洪泽区校级期中）已知，则　　． 一十．完全平方公式的几何背景（共2小题） 16．（2022春•宿豫区校级期中）如图，长方形的周长为12，分别以和为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形的面积是　　． 17．（2023春•工业园区期中）【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，，则，，， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 （1）若满足，则　　； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，点，是边，上的点，，且 ，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 一十一．平方差公式（共1小题） 18．（2023春•海州区期中）若，，则　 　． 一十二．整式的除法（共1小题） 19．（2022春•泗洪县期中）我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，你能进一步算出光的传播速度是声速的多少倍吗？ 一十三．整式的混合运算（共1小题） 20．（2023春•建邺区校级期中）如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边、的长度分别为、．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，　　． 一十四．整式的混合运算—化简求值（共1小题） 21．（2023春•淮安期中）先化简，再求值：，其中，． 一十五．公因式（共1小题） 22．（2020春•涟水县校级期中）多项式与多项式的公因式是　　 A． B． C． D． 一十六．因式分解-运用公式法（共2小题） 23．（2022春•吴江区期中）因式分解： （1）； （2）． 24．（2023春•江都区期中）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 一十七．因式分解-十字相乘法等（共1小题） 25．（2020春•涟水县校级期中）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 一十八．因式分解的应用（共1小题） 26．（2023春•盐都区期中）【活动展示】鹿鸣博约课上，为了研究苏科版数学七年级下册第九章的“数学活动”《拼图公式》，同学们带了若干张边长为的正方形纸片，边长为的正方形纸片，长和宽分别为与的长方形纸片（如图． 小李同学拼成一个长为、宽为的长方形（如图，并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：　　（答案直接填写到横线上）． 【活动思考】①如果用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，设需要、、三种纸片各、、张，求、、