内容正文:
第一单元负数
1. 负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利与亏损、收入与支出等),需要引入负数。以盈利和收入为正,亏损和支出为负,这样可以更准确地描述实际情况。
2. 负数的定义:小于0的数称为负数,它们在数轴上位于0的左侧。负数有无数个,包括负整数、负分数和负小数。
3. 负数的表示方法:在数字前面加上负号“-”来表示负数,例如-2、-5.33、-45、-2/5等。
此外,与负数相对应的是正数,即大于0的数称为正数,它们在数轴上位于0的右侧。正数也有无数个,包括正整数、正分数和正小数。正数可以用正号“+”表示,但通常省略不写。
一、选择题
1.规定10吨记为0吨,15吨记为+5吨,则下列说法错误的是( ).
A.5吨记为-5吨 B.8吨记为+2吨
C.6吨记为-4吨 D.+3吨表示重量为13吨
2.下列各数最大的是( )。
A.80 B.79.88 C.83.1 D.﹣90
3.在0.5,﹣4,﹢90%,0,12,中,正数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降5m时水位变化记作( )
A.﹣5m B.5m C.2m D.﹣2m
5.在﹣3、24、﹣8、4.3、0、﹣265、54中,正数共有( )个。
A.2 B.3 C.4 D.5
6.一袋面粉的标准质量是“25±0.25kg”,下面质量合格的是( )。
A.24.70kg B.24.80kg C.25.30kg D.25.35kg
二、填空题
7.新疆的艾丁湖洼地低于海平面154.31米,可记作( )米;火焰山是中国最热的地方,夏季最高气温是﹢47.8摄氏度,﹢47.8摄氏度表示( )。
8.零上6℃记作﹢6℃,零下9℃记作( )。
9.规定向东为正.小东从学校出发先走 +50米,再走-40米.这时小东在学校( )面( )米处;他一共走了( )米路程.
10.一种袋装食品,标准净重为200克,把食品净重205克记作﹢5克,如果有五个包装分别记作﹢3克,﹢5克,﹣2克,0克,﹣1克,那么这五袋食品中最轻的是( )克,这五袋平均重( )克。
11.如果一辆汽车向南行80米记作80米,那么-50米的意义是( )。
12.在直线上表示数时,﹣在﹣的( )边。(填“左”或“右”)
三、判断题
13.0可以看成正数,也可以看成负数。( )
14.0比负数大,比正数小。( )
15.海拔﹣1000米和海拔﹢1000米的高度差是2千米。( )
16.萧山区瓜沥镇某天的气温是﹣2℃到5℃,这天的温差是3℃。 ( )
17.在2.3、-2、0、-0.69、27中,负数有3个. ( )
四、解答题
18.某地早上的气温是3℃,到了中午气温上升了4℃,夜里零时,气温又上升了﹣8℃.夜里零时的气温是多少度?
19.下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况.
沿途站名
始发站
火车站
中原
宾馆
人民
商场
市政
广场
广电
大楼
滨河
小区
终点站
桂花园
上车人数(人)
+15
﹣8
+7
﹣7
+18
﹣15
+6
0
+3
﹣14
0
﹣5
(1)哪一站下车人最多?哪一站上车人最多?
(2)哪一站没人下车?哪一站没人上车?
(3)车上人数最多时有多少人?
(4)你一定还有其他的问题,说给你的同桌听一听,看你们两个是否能解决?
20.如下图,AB=BO=OC=CD=500m,以O点为起点,向右走为正方向,从O点到C点记作+500m.
(1)从O点到D点记作( ),从O点到B点记作( ).
(2)已知在D点的右边有一个E点,小明从O点以1m/s的速度向右出发,过了20分钟到达E点,那么从O点到E点记作( ).
(3)王爷爷从A点出发,带着一只小狗在A点与D点之间散步,当小狗到D点时,王爷爷才到B点,这时小狗往回跑,跟王爷爷相遇后,又自己往右跑,到达D点之后又往回跑,如此往复.
当王爷爷到达D点时,小狗一共跑了多少m?
王爷爷和小狗第一次和第二次相遇的点可分别记作多少?
21.五名同学参加数学竞赛,李老师以80分为标准,将他们的成绩简记为(单位:分):﹢3、﹢10、0、﹣4、﹣5。
(1)这五名同学的实际分数分别是多少?
(2)这五名同学数学竞赛的平均成绩是多少分?
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参考答案:
1.B
2.C
3.C
4.A
5.B
6.B
7. ﹣154.31 零上47.8摄氏度