32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

心新导学课时练 数学·九年级（下）·J月 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 下列不是三棱柱展开图的 知识梳理·自主学习 变式1-1 是( 1,直棱柱的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图是 是长方形的长， 是长 方形的宽。 A 名师点睛 2.圆锥的侧面展开图 求立体图形中最短路径问题的步骤 圆锥的侧面展开图是 (1)将立体图形展开为平面图形.注意： 是扇形的弧长， 是扇形的半径。 ①只需展开包含相关点的面；②可能存在 B 典题变式·突破新知 多种展开法. (2)确定相关，点的位置。 知识点1直棱柱的侧面展开图 (3)连接相关点，然后运用“两点之问，线段 典题1如图为一个长4cm,宽2cm,高1cm 最短”的性质来解决问题。 的实心长方体，一只蚂蚁从实心长方体的顶 点A出发，沿长方体的表面爬到对面顶点 知识点2圆锥的侧面展开图 C处，问怎样走路线最短？最短路线长为 典题2如图是某几何体的展开图，该几何体 多少？ 是( D A.三棱柱 B.四棱柱 C.圆柱 D.圆锥 变式2一1将如图所示的圆锥的侧面展开，则 点A和点B在展开图中的相对位置正确的 是() B B 978 第三十二章投影与视图 新导学课时练) 阶梯训练·知能检测 ●●◆ 基础巩固练 图 图2 1.(邯郸成安期末)三个立体图形的展开图如图 ①②③所示，则相应的立体图形是() B ① ② C D A①圆柱，②圆锥，③三棱柱 6.如图，将一张边长为6cm的 B.①圆柱，②球，③三棱柱 正方形纸片按虚线裁剪后，恰 C.①圆柱，②圆锥，③四棱柱 好围成底面是正六边形的棱 D.①圆柱，②球，③四棱柱 柱，则这个六棱柱的侧面积为 2.把如图所示的图形折叠成长方体后，与F, cm. N都重合的点是( ) 7.一只蚂蚁沿图①中正方体的表面从顶点A AL点 B.A点 C.J点 D.I点 爬到顶点B,图②是图①正方体的表面展开 图，设立方体的棱长为1. (1)在图②中标出点B的位置， (2)求蚂蚁从点A到点B爬行的最短路 径长 M N 第2题图 第3题图 3.如图是直棱柱的表面展开图，AB=3cm, 图① 图② AC=5cm,且四边形DHGF为正方形，则 它的侧面积是() A.60 cm B.72 cm2 C.50 cm2 D.53 cm 4.如图是一个正方体的平面展开图，那么在该 正方体中，与“想”字所对的汉字是( A.法 数 B.学 学思 想 C.数 方法 D.方 5.如图1是一个正方体，将这个正方体沿图2 中的粗线剪开后，其展开图是( 790 C新导学课时练 数学·九年级（下）·J小 思维拓展练 10.如图1所示，从大正方体中截去一个小正 8.如图，桌面放置一个用来盛爆米花的圆锥形 方体之后，可以得到图2的几何体 纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm,母 (1)设原大正方体的表面积为a,图2中几何 线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点 体的表面积为b,那么a与b的大小关系 A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm,一只 是 蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点 A.ab B.a<b A,则此蚂蚁爬行的最短距离为 C.a=b D.无法判断 cm. (2)小明说：“设图1中大正方体的棱长之 和为m,图2中几何体的各棱长之和为 n,那么n比m正好多出大正方体的3 条棱的长度.”你认为小明的说法正确 9.图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起 吗？为什么？ 来可得到一个几何体模型 (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方 (1)请写出这个几何体模型的最确切名称： 体的棱长的一半，那么图3是图2几何 体的表面展开图吗？如有错误，请给予 (2)如图2是根据a,h的取值画出的该几何 修正 体的主视图和俯视图，请在网格中画出 该几何体的左视图。 (3)在(2)的条件下，已知h=20cm,求该几 图1 图2 图3 何体的表面积 -a- 图1 图2 8010.解：(1)如图所示 主视图 左视图 (2)如图，连接AB,:正方体的棱长为1， ∴.AC=2,BC=1..AB=V+2=5, ,∴.妈蚁爬行的最短路程是√5， 俯视图 8.2/4T (2)123(3)最多可以弄添加4个小正方体。 9.解：(1)直三棱柱。 第3课时 由视图确定几何体 (2)如图所示. 【典题变式·突破新知】 典题1A变式1一1C 典题220000π变式2一118π 【阶梯训练·知能检测】 1.B2.B3.C4.B5.C6.圆维7.48.B 9.解：(1)过点E作EH⊥FG于点H,如图. (3)由题意，可得a=么=29=10②(cm). √2② H G 在Rt△EHF中，∠EFG=45,EF=4cm. 所以5ak=之×(102)产×2+2×10反×20+20- BH=EFm5=4X =2v2(cm). (600+400w2)(cm2