32.1 投影-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第三十二章 投影与视图 32.1 投影 C.一条线段 知识梳理·自主学习 D.以上均有可能 L.投影 变式1一2如图，已知李明的身高为1.8m, 物体在光线的照射下，会在某个平面（墙面 他在路灯下的影长为2m,李明距离路灯杆 地面等所在的平面)上留下它的影子，这种 底部为3m,则路灯灯泡距地面的高度为 现象就是投影.光线是投影线，这个平面是 m. 投影面。 2.投影的类型 (1)平行投影：由 照射在物体 上所形成的投影. 名师点睛 (2)中心投影：由 (点光源)射出 中心投影的特点：(1)等高物体垂直于地面 的光线照射在物体上所形成的投影。 时，离，点光源越近，影子越短；离，点光源越 3.正投影 远，影子越长.(2)等长物体平行于地面时， (1)平行投影分为两种形式，一种为投影线 离点光源越近，影子越长：离点光源越远， 于投影面，一种为投影线 影子越短，但不会小于物体本身的长度. 于投影面。 知识点2平行投影与正投影 (2)投影线 照射在投影面上的物体 典题2如图，AB和DE是直立在地面上的 的投影叫做正投影 两根立柱，AB=5m,某一时刻，AB在阳光 B 典题变式·突破新知 下的投影BC=4m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的 知识点1中心投影 投影 典题1试确定图中路灯灯泡的位置，并画出 (2)在测量AB的投影长时，同时测出DE 此时小明在路灯下的影子 在阳光下的投影长为6m,请你计算DE 的长 小明 变式1-1 一个平行四边形的中心投影 是() A.与原来相似的平行四边形 B.与原来不相似的四边形 690 C新导学课时练 数学·九年级（下）·J小 变式2一1下列四幅图中，能表示两棵树在同 3.当某一几何体在投影面P前的摆放位置确 时刻太阳光下的影子的图是( 定以后，改变它与投影面P的距离，其正投 影的形状( A.不发生变化 A B C D B.变大 变式2一2（唐山丰润区二模）如图，光线由上 C.变小 向下照射正五棱柱时的正投影是( D.无法确定 4.下列说法正确的有( ①线段a垂直于投影面P,则线段a在投影 面P上的正投影是一个点：②长方形的对角 线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正 投影是平行四边形：③正方体的一侧面与投 A 影面平行，则该正方体有4个面的正投影是 名师点特 线段：④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆 平行投影的特点：(1)平行投影中，同一时 锥在投影面上的正投影是等腰三角形， 刻的光线是平行的.(2)平行投影的物高与 A.1个 B.2个 影长对应成比例.(3)连接物体顶端与影子 C.3个 D.4个 顶端得到形成影子的光线，过物体顶端作 5.如图，在平面直角坐标系中，点P(2,2)是一个 已知光线的平行线得到物体的影子 光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(3， 1).则木杆AB在x轴上的投影长为( 阶梯训练·知能检测 ◆◆ 基础巩固练 1,下列光线所形成的投影是平行投影的 B.5 是( ) A.3 C.6 D.7 A.太阳光线 B.台灯的光线 6.把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD) C.手电筒的光线 D.路灯的光线 放在三个不同位置： 2.在一个晴朗的上午，刘彬同学拿着一块长方形 (1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影 木板在地面上形成的投影不可能是( 与P的形状、大小 ·(填“相同” 或“不相同”) (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影 与P的形状、大小 ,(填 “相同”或“不相同”) (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影 成为 970 第三十二章投影与视图 新导学课时练 7.如图，AB是公园的一圆形桌面从前往后方 10.如图，一根直立于 向的正投影，MN表示该桌面在路灯下的影 水平地面上的木杆 B 子：CD则表示一个圆形的凳子 AB在灯光下形成 (1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出 影子，当木杆绕点C CD的影子PQ(要求保留画图痕迹，光 A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影 线用虚线表示)。 子的长度发生变化.设AB垂直于地面时 (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为 的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大 1.2m,测得影子的最大跨度MN为 值为，最小值为n,那么下列结论：①m> 2m,求路灯O与地面的距离. AC:②m=AC:③n=AB:④影子的长度先 增大后减小.其中，正确结论的序号 是 11.下图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面 向上依次为第1层，第2层，…，第10层， 每层的高度为3m,两楼间的距离AC= 30m.现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼 的采光的影响情况.假设某一时刻甲楼楼 顶B落在乙楼的影子长EC=h,太阳光线 与水平线的夹角为a。 (1)用含a的式子表示h. 思维拓展练— (2)当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙 8.如图，