河北常考专题集训四&河北常考专题集训五-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第三十章 二次函数 新导学课时练5 河北常考专题集训四 与二次函数有关的交点问题 1.已知点B(-2.3),C(2,3),若抛物线L;y 5.若二次函数y-ar-2ax十a-3(a是不为 r*-2x-3十n与线段BC有且只有一个公 0的常数)的图像与x轴交于A,B两点,若 ) 共点,则整数”的个数是 线段AB上有且只有5个横坐标为整数的 A.10 B.9 C.8 D.7 点,则a的取值范围是 2.已知二次函数y三一x十x十c的图像如图 6.如图,直线/:y一b与函数 y 所示,并有以下结论:①函数图像与v轴正 (-r*+2x(x>0). 的 半轴相交;②当x0时,y随x的增大而增 1-x(x<o) 大,则坐标系的原点O可能是 ) 图像L在同一直角坐标 A.点A B.点B 系中. C.点C D.点D (1)若b-1,则/与L的交点坐标为 (2)若/与L有三个交点,则的取值范围 #_### 。 7.已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y= r十x-3上的两点. 第2题图 第3题图 (1)求的值. 3.如图,已知A(0.2).B(2,2),C(-1,0),抛 (2)将抛物线y-x{十bx-3的图像向上平 物线y=a(x-h){}十 过点C,顶点M位于 移(是正整数)个单位长度,使平移后 第一象限且在线段AB的垂直平分线上,若 的图像与工轴无交点,求人的最小值; 抛物线与线段AB无公共点,则的取值范 (3)将抛物线y=r^{}十bx一3的图像在x轴 围是( ) 下方的部分沿x轴翻折,图像的其余部 A.0<<2 分保持不变,得到一个新的图像,请你结 C./7 D.0<2或/7 合新图像回答:当直线y一x十n与这个 新图像有两个公共点时,求”的取值 范围. N(4,3a+3),若抛物线y-ax(x-4)与线 __ 段MN恰有一个公共点,求a的取值范围,” 甲的答案是:a<一1;乙的答案是; 一1<a<0.下列说法正确的是( ) A.甲对 B.乙对 C.甲、乙合在一起才对 D.甲、乙合在一起也不对 &新导学课时练 数学·九年级(下)·] 河北常考专题集训五 与二次函数有关的门何图形综合问题 类型一 二次函数与线段有关的问题 (2)在二次函数图像位于x轴上方部分有两 1.如图,已知抛物线y一a(x一2)十c与x轴 个动点M,N,且点N在点M的左侧,过 从左到右依次交于A,B两点,与y轴交于 M,N作x轴的垂线分别交:轴于G,H两 点C,其中点B的坐标为(3,0),点C的坐标 点,当四边形MNHG为矩形时,求该矩形 为(0.-3),连接AC.BC 周长的最大值。 (1)求该抛物线的表达式 (2)若点P是该抛物线的对称轴上的一个动 点,连接PA,PC,设点P的纵坐标为h, 试探究:当h为何值时,|PA一PC 的值 C 最大?并求出这个最大值。 备用图 3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y ar*}+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于 点C,且OA=2OC-8OB,点P是第三象限 内抛物线上的一动点. (1)求此抛物线的表达式 (2)若PC//AB,求点P的坐标, (3)连接AC,求△PAC面积的最大值及此 时点P的坐标. 类型二 二次函数与图形面积有关的问题 2. 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为 A(1,4),与坐标轴交于B,C,D三点,且点 B的坐标为(-1,0) (1)求二次函数的表达式。 o48 第三十章 二次函数 新导学课时练5 类型三 二次函数与特殊三角形判定有关的 类型四 二次函数与特殊四边形判定有关的 问题 问题 4.如图,已知抛物线y=ax十bx十4(a关0)的 5.如图,已知抛物线y-ax②}十bx+3(a≠0)经 对称轴为直线x一3,抛物线与x轴相交于 过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C. A.B两点,与y轴相交于点C,已知点B的 (1)求此抛物线的表达式 坐标为(8,0). (2)设抛物线的对称轴与BC交于点E,点 (1)求抛物线的表达式 M是抛物线的对称轴上一点,N为y轴 (2)点M为线段BC上方抛物线上的一点 上一点,是否存在这样的点M和点N, 点N为线段BC上的一点,若MN/y 使得以点C.E,M,N为顶点的四边形是 辅,求MN的最大值 菱形?如果存在,请直接写出点M的坐 (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使 标;如果不存在,请说明理由, 八ACQ为等腰三角形?若存在,求出符 _# 合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明 理由, 49【阶梯训练·知能检测】 x+n=-x2-2x+3. 1.B2.C3.C4.D 整理，得x2+3x+n-3=0, 5.x=-3.x=1 6.1或-2或3 -4uc=9-4(n一3)=21-4切=0.解得n=24 7.(1)x1=-1,x1=3(2)x1=0,x1