30.2.2 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图像和性质 A 知识梳理·自主学习 变式1一1将函数y=x的图像向左平移 2个单位长度后，得到的新图像的表达式 L.二次函数y=a(x一h)2的图像 是() 函数y=a(x一h)的图像是一条抛物线， A.y=(x+1) B.y=x2+4x+3 y=a(x一h)2的图像是由二次函数y=a.x C.y=x2+4x+4 D.y=x2-4x+4 的图像左、右平移得到的，当h>0时，向 名师点睛 平移h个单位长度：当h<0时，向 二次函数y=a(x一h)严(h>0)的图像的 平移h个单位长度. 左，右平移规律：平移方向由h前面的符号 2.二次函数y=a(x一h)2的性质 决定，“十”号则向左平移，“一”号则向右平 移，简记为“左加右减” 二次函数 y=a(r-h): 知识点2二次函数y=a(x一h)的图像和 a的取值 a>0 a<0 性质 开口方向 向 向 典题2根据二次函数y=一(x+3),y= 对称轴 2(x-3)的图像，写出它们的开口方向、 顶点坐标 对称轴、顶点坐标以及最值、增减性， 当x<h时，y随x 当x<h时，y随x 的增大而 的增大而 增减性 当x>h时，y随x 当.x>h时，y随z 的增大而 的增大而 B 典题变式·突破新知 知识点1二次函数y=a(x一h)图像的平移 典题1下列二次函数的图像是由二次函数 y=的图像怎样平移得到的？ 变式2一1下列图像是二次函数y=一2(x十1)2 1y=x-3.2y=2x+1 的图像的是( 小 ●926 第三十章二次函数 新导学课时练) 名师点晴 7.(陷阱题)已知二次函数y=2(x一h)2,当 二次函数y=a(x一h)严的图像的顶，点坐标 x>3时，y随x的增大而增大，则h的值满 为(h,0),要注意顶点的横坐标h的符号与 足 表达式中h前面的符号相反， 思维拓展练— 阶梯训练·知能检测 8.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x一2) 的一个交点坐标为（一1,2），则另一个交点 基础巩固练一 坐标为() 1.下列二次函数中，对称轴为直线x=一5的 A.(1,2)B.(1,-2)C.(5,2)D.(-1,4) 是() 9.若二次函数y=a(x一h)”的图像与y轴相 A.y=(x+5) 交于点(0,1)，且它的对称轴与二次函数 B.y=3.x2-5 y=(x一1)的图像的对称轴关于y轴对称， C.y=-3.x2-5 则a= .h= D.y=3(.x-5) 10.二次函数y=a(x一m)的图 2.(廊坊霸州期末)抛物线y=一(x十1)2的顶 像如图所示，已知a= 点坐标是() OA=OC,则该抛物线的表 A.(-1,-1) B.(1,0) 达式为 C.(1,1》 D.(-1,0) 11.如图，直线y=-x一2交x轴于点A,交y 3.已知抛物线y=一(x+1)2上的两点A(一4，y) 轴于点B,抛物线2=a(x一h)的顶点为 和B(一3，y2),那么下列结论一定成立的 A,且经过点B. 是() (1)点A的坐标为 ,点B的坐标 A.0<y< B.0<y1< 为 C.y<y2<0 D.y<y<0 (2)求该抛物线对应的函数表达式。 4.在一次函数y=kx+b(k≠0)中，y随x的增 (3)根据图像直接写出y,<y2时，自变量x 大而减小，则二次函数y=k(x一1)的图像 的取值范围. 大致是( o ON A B C D 5.二次函数y=一2(x一4)2的图像是由抛物线 y=-2x2向 平移 个单位长 度得到的：此函数图像开口向 ,对称 轴是 ,当x= 时，y有最 值是 6.若两个函数y=2.x,y=a(x一t)的图像关于直 线x=3对称，则a= 27®变式2-1y=20+20(1+r)+20(1+x) 【阶梯训练·知能检测】 627.422-号r 1.B2.B3.A4.A 8.解：(1)，二次函数y=ax(a≠0)的图像经过点A(一3，一6)， 5.46.y=x2+6x a(-3)=-6a=-3: 2 7.解：(1)，y=x十(x十1)2=x十x2十2x十1=2x十2x十1， .一般形式为y=2十2x十1，.二次项桑数为2，一次项系 这个二次画数的表选式为y=一号。 数为2，常数项为1. (2)开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0,0). (2):y=(2x+3)(x-1)+5=2x2-2x+3x-3+5= 2x2+x+2, 3)把r=3代入，得y=-号X(-=-2 ,一般形式为y=2x2十x十2，.二次项系数为2，一次项系数 ∴.点B(一√③，2)不在此抛物线上， 为1，常数项为2. 9.C10.(W2,2) (3)y=4r2-12r(1+x)=4.x2-12.r-12r2=-8x2-12r. .一般形式为y