29.4 切线长定理&河北常考专题集训二-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 29.4切线长定理 ⊙O于点E,分别交PA,PB于点C,D,若 知识梳理·自主学习 PA=8,则△PCD的周长为( 1.切线长 A.8 B.12 C.16 D.20 经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之 变式1一2 如图，AB,AC 间线段的长，叫做这点到圆的切线长。 为⊙O的切线，切点分别 2.切线长定理 为B,C,延长OB到D, 过圆外一点所画的圆的两条切线的切线 使BD=OB,连接AD,如 长 果∠DAC=78°，那么 3.三角形的内切圆 ∠ADO等于() 与三角形三边都 的圆有且只有一 A.70 B.64° C.62 D.51° 个，我们称这个圆为这个三角形的内切圆. 名师点晴 4.三角形的内心 应用切线长定理要注意两点：一是切线长相 三角形的 叫做三角形的 等：二是两切线的交点和圆心的连线平分两切 内心，三角形的内心就是三角形三条 线的夹角，切线长相等可以证明线段相等，连 的交点 线平分夹角可以证明角相等和求角的度数 5.内心性质 知识点2三角形的内切圆 三角形的内心到三角形 的距离 典题2如图，在△ABC中，∠BIC=125°，I 相等 是内心，O是外心，那么∠BOC= B 典题变式·突破新知 。 知识点1 切线长定理 典题1 (邯郸邯山区校级 期末)如图，从圆O外一 典题2图 变式2一1图 点P引圆O的两条切线 变式2一1如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，AB=3,BC=4,点O为Rt△ABC的内 PA,PB,切点分别为A 心，过点O作OD∥BC,交AC于点D,连接 B.如果∠APB=60°，PA=8,那么弦AB的 OC,则CD的长为( 长是() A.4 B.8 C.43 D.83 A号 B.2 c 3 变式1-1（教材P22T1 名师点暗 已知三角形的内心时要应用内心是角平分 变式)如图，P为⊙O外 线的交点的性质，常作辅助线：连接内心和 一点，PA,PB分别切 顶，点，得到三角形的角平分线。 ⊙O于点A,B,CD切 ●912 第二十九章直线与圆的位置关系 新导学课时练)) 阶梯训练·知能检测 思维拓展练— 6.如图，点I为△ABC的内心，AB=4,AC= 基础巩固练 3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重 1.如图，PA,PB为⊙O的两条切线，点A,B 合，则图中阴影部分的周长为() 是切点，OP交⊙O于点C,交弦AB于点 A.4.5 B.4 C.3 D.2 D.下列结论错误的是( A.PA=PB B.AD=BD C.OP⊥AB 第6题图 第7题图 D.∠PAB=∠APB 7.如图，在△ABC中，AB=7cm,AC=8cm, 2.(教材P14T3变式)如图，已 BC=6cm,点O是△ABC的内心，过点O 知一圆的外切四边形 作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则 ABCD,且BC=10,AD= △CEF的周长为 cm. 7,则四边形的周长为( 8.如图，△ABC是一张周长 A.32 B.34 C.36 D.38 为18cm的三角形纸片， 3.已知△ABC的周长为12，面积为6，则该三 BC=5cm,⊙O是它的内 角形内切圆的半径为( 切圆，小明准备用剪刀在 A.4 B.3 C.2 D.1 ⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直 4.如图，⊙I是△ABC的内 线MN剪下△AMN,则剪下的三角形的周 切圆，D,E,F为三个切 长为 cm. 点.若∠DEF=52°，则 9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是 ∠A的度数为 △ABC的内心，AE的延长线交BC于点 5.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别 F,交⊙O于点D,连接BD,BE 为A,B,OP交AB于点C,OP=13, (1)求证：DB=DE. sin∠APC=是求： (2)若AE=3,DF=4,求DB的长 (1)⊙O的半径. (2)弦AB的长. 13 C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 河北常考专题集训二 三角形外心与内心的识别与应用 3.如图所示的网格由边长为1个单位长度的 解题指导 小正方形组成，点A,B,C在直角坐标系中 的坐标分别为(3,6)，（一3,3），(7，一2)，则 △ABC内心的坐标为 图形 D 外心（三角形外接 内心（三角形内切 名称 國的圆心) 圆的圆心) 确定 三角形三边垂直平 三角形三个内角 4.已知O,I分别是△ABC的外心和内心， 方法 分线的交，点 的平分线的交点 ∠BOC=140°，则∠BIC的度数是 ①OD=OE=OF: 类型二三角形的外接圆与外心 ②AO,BO,CO分 5.有一题目：“已知点O为△ABC的外心， ∠B0C=130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画 ①OA=OB=OC: 别平分∠BAC, △ABC以及它的外接圆O,连接OB,OC,