29.3.1 切线的性质-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 29.3切线的性质和判定 第1课时 切线的性质 A 知识梳理·自主学习 阶梯训练·知能检测签 切线的性质 基础巩固练 圆的切线 于过切点的半径 1.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 B 典题变式·突破新知签 ⊙O于点B,PA=4,OA=3,则sin∠AOP 的值为( ) 知识点切线的性质 典题如图，PA是⊙O的切线，点A为切点， B号 PO交⊙O于点B,∠P=30°，点C在⊙O c号 . 上，连接AC,BC,则∠ACB的度数为( ) D B 第1题图 第2题图 A.25 B.28 C.30° D.35 2.(秦皇岛青龙二模)如图，AB是⊙O的直径， 变式1（石家庄新华区校级模拟）如图，已知 直线EC切⊙O于点B,如果∠DBC=,那 点A,C在⊙O上，AB是⊙O的切线，连接 么( AC,若∠ACO=65°，则∠CAB的度数为( A.∠A=90°-a A.35 B.30 C.25 D.20° B.∠A=a C.∠ABD=a D.∠ABD=90-20 3.如图，菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上， 变式1图 变式2图 过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点 变式2如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长 D.若⊙O的半径为1，则BD的长为( AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙O相切，切点 为D,若CD=3√3，则BC= 名师点睛 D 切线的性质：常作出过切点的半径，然后根 A.1 B.2 据直角的性质进行相关的计算。 C.3 D.2 96 第二十九章直线与圆的位置关系 新导学课时练) 4.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A,B,且 思维拓展练 与CD相切，若正方形ABCD的边长为2， 8.如图，将量角器和含30°角的一块直角三角 则⊙O的半径为( 板紧靠着放在同一平面内，使D,C,B在一 条直线上，且DC=2BC,过点A作量角器圆 0 弧所在圆的切线，切点为E,则点E在量角 器上所对应的锐角度数是( D A.60 A.1 c. B.45 C.75 5.如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与 D.50 ⊙O相切于点B,CO交⊙O于点D,且 9.如图，在平面直角坐 BC=8,CD=4,则⊙O的半径是 标系中，⊙P与x轴相 切于原点O,平行于y 0 轴的直线交⊙P于M, D N两点.若点M的坐标 B 是(2，一1)，则点N的坐标是 第5题图 第6题图 10.(迁安一模)如图，AB是⊙O的直径，AD是 6.如图，AB是⊙O的直径，点E,C在⊙O上， 点A是C的中点，过点A作⊙O的切线，交 ⊙O的切线，点C在⊙O上，OD∥BC与AC 相交于点E BC的延长线于点D,连接EC.若∠ADB= (1)若AC=2BC,求证：△ABC≌△DAE 58.5°，则∠ACE的度数为 (2)若AB=12,OD=16,求BC的长 7.(保定曲阳期末)如图，在R1△ABC中， (3)若BC=8,∠BAC=30°，求劣弧AC ∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于 点D,过点D作⊙O的切线交CB的延长线 的长 于点E,交AC于点F,且F恰为AC的中 点.若∠A=30°，AF=√3，求图中阴影部分 的面积. 7参考答案 第二十九章直线与圆的位置关系 如图，过点C作CD⊥AB于点D,由△ABC的面 积得CD=ACY BC=2,>2 29.1点与圆的位置关巢 AB ∴若以点C为圈心，2cm长为半径画⊙C,则直线AB与⊙C 【知识梳理·自主学习】 的位置关系是相离。 1.圆上圆内 (2)若直线AB与半径为r的⊙C相切 2.>=< 则r=CD-2.4cm. 【典题变式·突破新知】 (3),BC>AC, 典题解：PA=2cm.OA=√/2+4=V√/20<5=r ,,以点C为圆心，厂为半径所作的国与线段AB只有一个公共 点A在⊙O内部： 点，分两种情沉： PB=3em,OB=√3+4=5=r,点B在⊙O上： ①圆与AB相切时，即r=CD=2,4: PC=4cm,OC=√+4=√32>5=r,点C在⊙O外. ②点A在圈内部，点B在圆上或国外时， 变式C 此时AC<r≤BC.即3r≤4. 【阶梯训练·知能检测】 r的取值范国是3<r≤4或r=2.4. 1.A2.C3.C4.C5.(1)内(2)上(3)外6.4或1 9.D1n,号<A0<9 7.V3<r<2 8.解：(1)点A在⊙C上，点B在⊙C外. 山.解：从首次相切到第三次相切的时间间隔为5y②+2 2 (2)若点A在⊙C内，点B在⊙C外，剩CA<r,CB>r, 12.解：(1)如图，过点P作直线x=2的垂线，垂足为A. .3<r<4. 当点P在直线=2的右御时， 9.B AP=x-2=3, 10.解：AB=90m,AC=120m, 在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=