29.1 点与圆的位置关系-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1点与圆的位置关系 名师点晴 A 知识梳理·自主学习 点与圆的位置关系掌握好，关键记准 1,点与圆的三种位置关系 两“技巧” 点在 点在圆外、点在 (1)等价关系：点和圆的位置关系台，点到圆 2.点与圆的三种位置关系的判断 心的距离(d)和半径(r)的关系，即由位置 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离 关系可以判断数量关系，反过来由数量关 OP=d. 系可以判断位置关系 点P在⊙O外曰d (2)数形结合：解决点与圆的位置关系的捷径 点P在⊙O上曰d 是利用数形结合的方法，借助图形进行判断 点P在⊙O内台d B 典题变式·突破新知 阶梯训练·知能检测 一 基础巩固练— 知识点点与圆的位置关系 典题如图，已知⊙O和直线，过圆心O作 1,(石家庄期中)在平面直角坐标系中，已知点 OP⊥1，P为垂足，A,B,C为直线L上三个 A(4,3),以原点O为圆心，5为半径作⊙O, 点，且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,若 则( ⊙O的半径为5cm,OP=4cm,判断A,B, A.点A在⊙O上 C三点与⊙O的位置关系， B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.点A与⊙O的位置关系无法确定 2.如图，在6×6的正方形网格中（小正方形的 边长为1)有5个点M,N,O,P,Q,以O为 圆心，√5为半径作圆，则在⊙O外的点 是( 变式（上海长宁区二模）如图，已知⊙O及其 所在平面内的4个点.如果⊙O半径为5，那 么到圆心O距离为7的点可能是() A.点P .M B.点Q C.点M .0 A.M B.N D.点N C.P D.Q C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 3.如图，⊙A的半径为3，圆心A的坐标为(1， (2)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在 0),点B(m,0)在⊙A内，则m的取值范围 ⊙C外？ 是() A.m<4 B.m>-2 C.-2<m<4 D.m<-2或m>4 4 一思维拓展练 9.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为 1个单位长度)选取9个格点（格线的交点称 第3题图 第4题图 为格点).如果以点A为圆心、r为半径画 4.(上海徐江区模拟)如图，在矩形ABCD中， 圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆 AB=8,BC=3√5，点P在边AB上，且BP= 内，则r的取值范围是( 3AP.如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径 A.22<r<√17 的圆，那么下列判断正确的是() B.17<r<32 A.点B,C均在⊙P外 C.17<r<5 B.点B在⊙P外，点C在⊙P内 D.5<r<√/29 C.点B在⊙P内，点C在⊙P外 10.(教材改编题)如图，在A地往北90m的B D.点B,C均在⊙P内 处有一栋民房，往东120m的C处有一变 5.已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距 电设施，在BC的中点D处有一古建筑，因 离为d. 施工需要必须在A处进行一次爆破，为使 (1)当d=8cm时，点P在⊙O 民房、变电设施、古建筑都不遭破坏，问爆 (2)当d=10cm时，点P在⊙O 破影响的半径应控制在什么范围之内？ (3)当d=12cm时，点P在⊙O 6.(陷阱题)若点A到圆O上的点的最大距离 为5cm,最小距离为3cm,则圆O的半径为 cm. 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= 1,分别以点A,B为圆心作圆，两圆半径之 和为2，如果点C在⊙A内，那么⊙A的半 径长r的取值范围是 8.如图，已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C= 90°，以点C为圆心作⊙C,半径为 (1)当r=3时，判断点A,B与⊙C的位置关系. 2参 考 答 案 第二十九章 直线与圆的位置关系 加图,过点C作CD AB于点D.由ABC的面 积得CD-ACXBC-2.4>2. 29.1 点与圆的位置关 AB '.若以点C为圈心,2cm长为半径画C,则直线AB与C 【知识梳理·自主学习】 的位置关系是相离. 1.圆上 圆内 (2)若直线AB与半径为r的C相切. 2.三 则7-CD-2.4cm. 【典题变式·突破新知】 (3):BCAC. 典题 解:PA-2cm,OA-2+4-205- .以点C为圈心,r为半径所作的圆与线段AB只有一个公共 点A在O内部; 点,分两种情况: PB-3cm,OB-3+4-5-r.点B在O上; ①圆与AB相切时,即,-CD-2.4; PC-4cm,0C=4+4-32>5-r.点C在0外. ②点A在圆内部,点B在圆上或圆外时。 变式C 此时ACBC.即3<4. 【阶梯训练·知能检测】 'r的取值范围是3<r4或r-2.4. 1.A 2.C 3.C 4.C 5.(1)内 (2)上 (3)外 6.4或1 7.③<,2 8.解:(1)点A在⊙C上,点B在C外 (2)若点A在C内,