精品解析：安徽省亳州市第五完全中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

亳州五中2023-2024学年度第二学期高一年级3月份月考试题卷 数学 时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 定义在上的函数满足，当时，，则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 9 3. 已知扇形周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6. 已知函数图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象.若是偶函数，则为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 若把函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移4个单位长度，最后把图象上各个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则的解析式为（ ） A. B. C D. 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线轴对称 D. 的值域为 10. 下列结论正确的是（ ） A. 在锐角中，恒有成立 B. 中，恒有成立 C. 若，则的最小值为2 D. 若，则 11. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 函数的最小正周期是 C. 当且仅当时，函数取得最大值 D. 当且仅当时， 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则______． 13. 已知函数为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为，.若的最小值为2，则的值为__________. 14. 对于函数，其中．若，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 16. 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象. （1）求的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相； （2）求的最值以及取得最值时的集合. 17. 已知函数的最小正周期为. （1）求函数的单调区间和对称轴方程； （2）若，且函数在区间上的值域为，求实数的值. 18. 已知函数，满足_________. 在：①函数的一个零点为0； ②函数图象上相邻两条对称轴的距离为； ③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答. （1）求的解析式； （2）把的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为3，求实数的最小值. 19. 已知函数，设点是图象上的任意两点，且当时，的最小值为. （1）求解析式； （2）若，求函数的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 亳州五中2023-2024学年度第二学期高一年级3月份月考试题卷 数学 时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可得答案. 详解】, 故选：B 2. 定义在上的函数满足，当时，，则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件确定函数的周期，利用周期运算得解. 【详解】由函数满足，所以的周期为3， . 故选：C. 3. 已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据周长确定扇形半径，再计算面积即可. 【详解】设扇形半径为，则，， 所以. 故选：D. 4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角函数的图象与性质即可得到结果. 【详解】∵， ∴， ∴， 故选：C. 5. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B.