2023—2024学年人教版数学七年级下册考点练2 ——垂线

人教版七年级下数学考点2——垂线 一、【考点深度剖析】 应知应会1 考题方向 垂线的定义 1.两直线垂直的定义理解 2.利用垂直求角 应知应会2 考题方向 画垂线 垂线的画法 应知应会3 考题方向 垂线段 1.垂线段最短 2.点到直线距离 2、 考点强化练 【考点1】利用垂直求角 1.（2023-2024学年山西省大同市平城区两校联考七年级下开学考）如下图所示,则下列正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】因为所以，同理 所以 故选：A 【考点2】画垂线 2..(2024·安徽省芜湖市七年级月考)如图，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点，并折出过点且与垂直的直线，能折出这样的直线的条数为 ．(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 【答案】B  【解析】解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条． 故选：． 【考点3】垂线段的应用 3.下列能用“垂线段最短”来解释的现象是(    ) A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定木条 D. 弯曲河道改直 【答案】A  【解析】：、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项符合题意； B、木板上弹墨线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意； C、两钉子固定木条是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意． D、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意； 故选：． 【考点4】点到直线的距离 4.(2024·天津市七年级月考检测)下列说法中，不正确的是(    ) A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C. 在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 D. 直线外一点与直线上几点连接而成的线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是 【答案】D  【解析】：、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确，故本选项不符合题意； B、直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，正确，故本选项不符合题意； C、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交，故本选项不符合题意； D、直线外一点与直线上几点连接而成的线段中，最短线段的长是，但是该线段不一定是垂线段，所以点到直线的距离不一定是，故本选项符合题意； 故选：． 三、考点演练全覆盖 【基础练】 1.(2024·浙江绍兴七年级月考)过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.(2023·湖南省七年级月考)如图，把河中的水引到，拟修水渠中最短的是(    ) A. B. C. D. 3.(2021·浙江省温州市七年级月考检测)如图，，，，，则的长的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.(2023·安徽省阜阳市七年级月考检测)如图，，直线经过点，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 5.((2023·云南省七年级单元检测)如图，直线相交于点，，垂足为，，的大小是(    ) A. B. C. D. 6.(2023·广东省韶关市七年级月考)如图，点在直线上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.(2023·湖南省株洲市七年级期末考试)如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 8.（2023年江苏省徐州市七年级月考）小丽在探究垂线的性质时，是这样做的：首先通过直线外一点作直线的垂线，垂足为然后在直线上任取三点，，与点不重合，连接，，，通过比较，，，的长短，结果发现最短如图所示小丽这样做发现了垂线的性质是：            ． 9.(2023·广东省七年级月考检测)如图，直线和交于点，，垂足为，，则            10(2024·安徽省九年级复习)如图，王师傅为了检验门框是否垂直于地面，在门框的上端处用细线悬挂一铅锤，看门框是否与铅垂线重合．若门框垂直于地面，则会重合于，否则与不重合．这其中运用的数学知识是__________． 11.(2024·安徽省九年级复习)如图，直线，相交于点，，垂足为点． 若，则的度数为__________； 若从点作射线，平分，，则的度数为__________． 12.(2024·天津市七年级月考)如图，直线、相交于点，，且，求的度数．      13.(2022·江苏省南通市月考试卷)如图，已知，直线、相交于点，过点作，