华东师大版七年级下学期期中考试培优卷（范围：第6章-第8章）-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

华东师大版七年级下学期期中考试培优卷 （范围：第6章--第8章，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列式子：；；；，是一元一次不等式的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（   ） A．由移项， 得 B．由去分母， 得 C．由去括号，得 D．由两边都除以3， 得 4．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 5．关于的不等式的解集为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．由方程组可得到与的关系式是（　　） A． B． C． D． 7．若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（    ） A． B． C．0.5 D．1.5 8．关于的方程组和 有相同的解， 则的值是（   ） A．-1 B．0 C．1 D．2024 9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来计数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹计数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式，《九章算术》中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（    ） A． B． C． D． 10．关于x的不等式组下列说法正确的有（    ） ①若不等式组无解，则； ②若时，不等式组的整数解有5个，则； ③若不等式至少有5个负整数解，则； A．② B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．在方程中，用含的代数式表示，则 ． 12．若关于的方程是二元一次方程，则的值为 ． 13．已知关于的不等式组的解集是，则 ． 14．关于x的方程的解为整数，则整数m的所有可能的取值之和为 ． 15．若关于x，y 的二元一次方程组 的解满足，  则m的取值范围是 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并求不等式组的正整数解． 17．下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：． 解：得③……第一步 ②③得……第二步 ……第三步 将代入①得……第四步 所以，原方程组的解为．……第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 ，其中第一步的依据是 ； (2)第 步开始出现错误； (3)请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程． (4)请选择你喜欢的方法解方程组 18．“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输500箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1130箱生产物资． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？ (2)现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1200箱，并且运输总费用小于52000元，请说出所需费用最少的运输方案，最少费用是多少元？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”．例如：的解为，的解为，所以这两个方程互为“阳光方程”． (1)若关于x的一元一次方程与是“阳光方程”，则______． (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5．若其中一个方程的解为，求k的值． (3)①已知关于x的一元一次方程的解是，请写出解是的关于y的一元一次方程：．（只需要补充含有y的代数式）． ②若关于x的一元一次方程和互为“阳光方程”，则关于y的一元一次方程的解为______． 20．商场销售A，B两种商品，其进价，售价如表所示． 商品 进价（元/件） 售价（元/件） A 15 20 B 35 45 (1)若商场投入3000元购进两种